Kvádr težší

Kvádr má objem 32 cm3. Jeho plášť má dvojnásobný obsah než jedna ze čtvercových podstav. Jakou délku má tělesová úhlopříčka?

Správná odpověď:

u =  6 cm

Postup správného řešení:

V=32 cm2 V = a2 c S1​ = 2⋅ S2​ (4⋅ a⋅ c) = 2⋅ a2 2 ⋅  a⋅ c = a2 2c = a  2c=a  4c2 c = 32  c3 = 8 c=38​=2 a=2⋅ c=2⋅ 2=4 u=a2+a2+c2​=42+42+22​=6=6 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:   c=a/2=4/2=2 cm V2​=a2⋅ c=42⋅ 2=32 cm3 S1​=4⋅ a⋅ c=4⋅ 4⋅ 2=32 cm2 S2​=a2=42=16 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 2 komentáře:
Math Student
jestliže má plášť dvojnásobný obsah než jedna z podstav. Proč není vzorec pro výpočet jedné ze stran tedy 2 . (4 . a . c) = a2

4 roky  1 Like
Dr Math
protoze S1   = 2 * S2 , kde S1 = obsah plaste a S2 obsah podstavy. Tj. ta dvojka je na druhe strane rovnce , vid aj doplnena zkouska spravnosti.

4 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: