Třetí odmocnina - slovní úlohy a příklady

  1. Vypočítejte 32
    cube_diagonals Vypočítejte délku stěnové úhlopříčky krychle o objemu 7, 40 dm čtverečních. Výsledek uveďte s přesností na milimetry.
  2. Míč do
    sphere2 Míč do vody má objem 32 500m² . jak velky je jeho průměr?
  3. Z kvádru modelíny
    cubes3_2 Příklad je z Matematiky hravě pro 6. Třídu a nevím, jak to dceři vysvětlit, když nechci použít kalkulačku pro výpočet třetí odmocniny. Tedy: Z kvádru modelíny o rozměrech 16x18x48 mm byla vytvořena krychle. Jaká bude hrana krychle? Když spočítám objem k
  4. Stejný objem
    cuboid_2 Dvě krabičky tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradit jedinou krabičkou tvaru krychle se stejným objemem. Vypočítejte její povrch.
  5. Hrana krychle 5
    cubes Kolik měří hrana krychle o objemu 54,9 cm3?
  6. Kvádr V a poměr
    cuboid_2 Určete rozměry kvádru, který má objem 810 cm3, jsou-li délky jeho hran vycházející z téhož vrcholu v poměru 2:3:5
  7. Dutá koule
    sphere_Nickel Dutá kovová koule má vnější průměr 40 cm. Zjistěte tloušťka stěny, pokud je její hmotnost 25 kg a hustota kovu je 8,45 g/cm3.
  8. Kuličky 11
    balls2 Do válcové nádoby s vodou, stojící na vodorovném povrchu, bylo vhozeno 20 stejných ocelových kuliček tak, že byly všechny ponořené pod hladinou. Hladina vody se přitom zvedla o 4mm. Urči poloměr jedné kuličky, jestliže průměr válcové nádoby je 4,7cm.
  9. Mimozemská loď
    cube_in_sphere Mimozemská loď má tvar koule o poloměru r = 3000m a její posádka potřebuje lodí odvézt nasbíraný výzkumný materiál v boxu ve tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. Určete délku podstavy a (a výšku h) tak, aby měl box největší možný objem.
  10. 6 rychlostí
    gears-3 Vrtačka musí mít 6 rychlostí v rozsahu od 50 do 750 otáček za minutu. Pokud rychlosti tvoří geometrickou posloupnost, určitě jejich hodnoty.
  11. Tři členy GP
    exp_growth Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  12. Vypočítejte 18
    krychlicky Vypočítejte povrch krychle o objemu 262,144 cm3.
  13. Poloměr koule
    sphere2 Vypočítejte poloměr koule o objemu 6,2 dm3. Zaokrouhlete na centimetry.
  14. Ponoříme-li
    cube_sphere_in Ponoříme-li do sudu ve tvaru válce o poloměru 40cm dřevěnou kostku, vystoupí voda o 10cm. Jaká bude velikost hrany kostky?
  15. Kubické číslo
    cubes3_7 Předpokládejme, že je číslo náhodně vybrané z množiny (0,1,2,3, . .. , 202). Jaká je pravděpodobnost, že číslo je dokonalé kubické číslo (třetí mocnina, kostka, kostkové číslo)?
  16. Kostka - krychle
    cube_diagonals_4 Vypočítejte délku strany a úhlopříčky kostky o objemu 27 cm3.
  17. Úhlopříčka 15
    cube_diagonals_2 Vypočítejte objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má velikost 75 dm. Načrtněte si obrázek a tělesovou úhlopříčku barevně zvýrazněte.
  18. Silnice 7
    cubes3_6 Silnice je dlážděna kostkami 2500cm krychlových. S přesností vypočítat na milimetry velikost hrany.
  19. Hrací kostka 3
    dice_5 Hrací kostka má objem 80 cm3. Vypočítejte velikost hrany v mm.
  20. Povrch a objem krychle
    cube_shield_6 Vypočítej povrch krychle, jejíž objem je 27 dm3.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.