Kostky cukru

A) Maximálně kolik kostek cukru o objemu 3375 mm kubických se vejde do nové cukřenky tvaru kvádru o vnitřních rozměrech 12 cm, 6 cm, 3 cm?

B) Máma nasypala kostky cukru do nové cukřenky, čímž ji zcela naplnila. Odhadla, že v ní zůstalo asi 15% volného prostoru. Asi kolik kostek cukru je cukřence?

Správná odpověď:

n =  64
n₂ =  54

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=3375{\text{mm}}^3\to {\text{cm}}^3=3375:1000{\text{cm}}^3=3,375{\text{cm}}^3 \\ a=12\text{cm} \\ b=6\text{cm} \\ c=3\text{cm} \\ V=a\cdot b\cdot c=12\cdot 6\cdot 3=216{\text{cm}}^3 \\ {V}_1=x^3 \\ x=\sqrt[ \\ 3]{V_1}=\sqrt[ \\ 3]{3,375}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5\text{cm} \\ n=V/V_1=216/3,375=64 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} q=100\%-15\%=1-\frac{15}{100}=0,85 \\ {V}_2=q\cdot V=0,85\cdot 216=\frac{918}{5}=183\frac{3}{5}=183,6{\text{cm}}^3 \\ {n}_2=\lfloor V_2/V_1\rfloor =\lfloor 183,6/3,375\rfloor =54 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad