Emil uklízí

Emil uklízí po hraní kostky ve tvaru krychle s hranou 14 cm. Uklízí je do tří krabic.
Kolik nejvíce kostek se vejde do:
1) kvádru s hranami 4,2 dm, 5,6 dm a 7dm?
2) krychle s hranou 560 mm?
3) kvádru s hranami 0,98m, 2,8 dm a 42 cm?

Správná odpověď:

n₁ =  60
n₂ =  64
n₃ =  42

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=14\text{cm} \\ V=a^3=14^3=2744{\text{cm}}^3 \\ {V}_1=42\cdot 56\cdot 70=164640{\text{cm}}^3 \\ {n}_1=V_1/V=164640/2744=60 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_2=560\text{mm}\to \text{cm}=560:10\text{cm}=56\text{cm} \\ {V}_2=a_2^3=56^3=175616{\text{cm}}^3 \\ {n}_2=V_2/V=175616/2744=64 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_3=98\cdot 28\cdot 42=115248{\text{cm}}^3 \\ {n}_3=V_3/V=115248/2744=42 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad