Kvadrát a 3. mocnina

Najděte nejmenší x přirozené takové, že 2x je čtverec a 3x je třetí mocnina přirozeného čísla

Správná odpověď:

x =  72

Postup správného řešení:

2x=y2 3x=z3  x=23⋅ 32=72  2x = 2⋅ 23 ⋅  32 = 24⋅ 32 = (22⋅ 32)2 = 122 3x = 3⋅ 23 ⋅  32 = 23⋅ 33 = (2⋅ 3)3 = 63  y=2⋅ x​=2⋅ 72​=12 z=33⋅ x​=33⋅ 72​=6

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladní operace a pojmytéma

Související a podobné příklady: