MO Z8-I-2 2012
Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Dr Math
Pokud je polovina čísla dělitelná třemi, tak číslo musí být dělitelné čísly 2 a 3 současně. Z podobných důvodů musí být dělitelné i čísly 3 a 4 a také čísly 4 a 11. Nejmenší společný násobek všech těchto čísel je součin 3 · 4 · 11 = 132; hledané číslo musí být násobkem čísla 132. Polovina hledaného čísla je tedy násobkem čísla 66, zbývá už jen prozkoumat zbytek po dělení sedmi:
polovina hledaného čísla; zbytek po dělení sedmi
66 3
132 6
198 2
264 5
Nejmenší násobek čísla 66, který po dělení sedmi dává zbytek 5, je 264. Hledané číslo je tedy 2 · 264 = 528.
polovina hledaného čísla; zbytek po dělení sedmi
66 3
132 6
198 2
264 5
Nejmenší násobek čísla 66, který po dělení sedmi dává zbytek 5, je 264. Hledané číslo je tedy 2 · 264 = 528.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Trojciferné 8002
Najdi největší trojciferné číslo, které při dělení třemi dává zbytek 1, při dělení čtyřmi dává zbytek 2, při dělení pěti dává zbytek 3 a při dělení šesti dává zbytek 4. - Zbytek
A je libovolné přirozené číslo, které dává při dělení číslem 6 zbytek 1. B je libovolné přirozené číslo, které dává při dělení číslem 3 zbytek 2. Jaký zbytek dává při dělení třemi součin čísel A.B ? - Vydělení 33031
Najděte číslo, které po vydělení číslem 28 dává podíl 606 a zbytek 23. - Trojciferné
Napište nejmenší trojciferné číslo, které pri dělení 5 a 7 dává zbytek 2.
- Přirozené 55591
Pokud n je přirozené číslo, které dává při dělení 5 zbytek 2 nebo 3, tak n na druhou dává při dělení 5 zbytek 4. Dokažte přímo - Které číslo myslím
Na které číslo myslím? Jeho třetina je 6. Jeho polovina je o 2 větší než jeho čtvrtina. - 123412341234 5415
Je dáno tisíc jedna ciferné číslo, které se skládá z opakujících se číslic 123412341234.. ..Jaký zbytek dává toto číslo při dělení devíti. - Číslo
Vypočítejte číslo, které po vydělení 34 dává podíl 10 a zbytek 25. - Přirozeného 79434
Najděte nejmenší x přirozené takové, že 2x je čtverec a 3x je třetí mocnina přirozeného čísla
- Delitelnost
Určete nejmenší celé číslo, které při dělení 11 dává zbytek 4, při dělení 15 dává zbytek 10 a při dělení 19 dává zbytek 16. - Dvojciferné číslo
Jsem dvojciferné číslo menší než 20. Když mě vydělíš třemi, pak dostaneš zbytek 1, když mě vydělíš čtyřmi, dostaneš také zbytek 1, Které číslo jsem? - Pastýř
Pastýř pásl ovce. Turisté se ho ptali, kolik jich má. Pastýř řekl: "Je jich méně než 500. Kdybych je seřadil do štvorradu tři by mi zůstaly. Kdyby do päťradu zůstali by mi čtyři a pokud do šesti radu, zůstane jejich 5. Mohu je však seřadit do sedm řady. K - Ciferny součet
Určete nejmenší přirozené číslo n, jehož ciferny součet je roven 37. - Na oslavu
Na oslavu narozenin Zuzany se sešlo 24 kamarádek. Polovina z nich měla sukni, čtvrtina měla stužky ve vlasech a třetina měla náramek. Kolik děvčat mělo sukni, kolik stužky ve vlasech a kolik náramek?
- Sněhurka 2019 MO Z7
Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že - Desetimístný 60673
Velikonoční zajíc má velký a dobře chlazený trezor. V trezoru má uložených čokoládových zajíčků a velikonoční vajíčka. Jelikož před svátky zažívá Velikonoční zajíc obrovský stres, velmi dobře si promyslel desetimístný číselný kód na otevření trezoru, aby - Číslo N
Myslím si číslo: Jeho polovina je o 16 větší než jeho čtvrtina. Myslím si číslo N. ..