MO Z8-I-2 2012
Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
Ak je polovica čísla deliteľná tromi, tak číslo musí byť deliteľné číslami 2 a 3 súčasne. Z podobných dôvodov musí byť deliteľné aj číslami 3 a 4 a tiež číslami 4 a 11. Najmenší spoločný násobok všetkých týchto čísel je súčin 3 · 4 · 11 = 132; hľadané číslo musí byť násobkom čísla 132. Polovica hľadaného čísla je teda násobkom čísla 66, zostáva už len preskúmať zvyšok po delení siedmimi:
polovica hľadaného čísla ; zvyšok po delení siedmimi
66 3
132 6
198 2
264 5
Najmenší násobok čísla 66, ktorý po delení siedmimi dáva zvyšok 5, je 264. Hľadané číslo je teda 2 · 264 = 528.
polovica hľadaného čísla ; zvyšok po delení siedmimi
66 3
132 6
198 2
264 5
Najmenší násobok čísla 66, ktorý po delení siedmimi dáva zvyšok 5, je 264. Hľadané číslo je teda 2 · 264 = 528.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Nájdi 7
Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4. - Trojciferné
Napíšte najmenšie trojciferné číslo, ktoré pri delení 5 a 7 dáva zvyšok 2. - Zvyšok
A je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 6 zvyšok 1. B je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 3 zvyšok 2. Aký zvyšok dáva pri delení tromi súčin čísel A. B? - Ciferné číslo Je dané tisíc jedna ciferné číslo, ktoré sa skladá z opakujúcich sa číslic 123412341234.. ..Aký zvyšok dáva toto číslo pri delení deviatimi.
- Delitelnosť
Určte najmenšie celé číslo, ktoré pri delení 11 dáva zvyšok 6, pri delení 15 dáva zvyšok 3 a pri delení 13 dáva zvyšok 4. - Nájdite 7
Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 28 dáva podiel 606 a zvyšok 23. - Štvormiestne 5312
Nájdite najmenšie štvormiestne číslo abcd také, že rozdiel (ab)2−(cd)2 je trojmiestne číslo zapísané tromi rovnakými číslicami. - Ak n 2
Ak n je prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení 5 zvyšok 2 alebo 3, tak n na druhú dáva pri delení 5 zvyšok 4. Dokážte priamo - Číslo
Na ktoré číslo myslím? Jeho tretina je 6. Jeho polovica je o 2 väčšia ako jeho štvrtina. - Myslím
Myslím si číslo: Jeho polovica je o 16 väčšia ako jeho štvrtina. Myslím si číslo N . .. - Veľkonočný
Veľkonočný zajac má veľký a dobre chladený trezor. V trezore má uložených čokoládových zajačikov a veľkonočné vajíčka. Keďže pred sviatkami zažíva Veľkonočný zajac obrovský stres, veľmi dobre si premyslel 10-miestny číselný kód na otvorenie trezoru, aby h - Modulovej 4325
Nájdite x v modulovej rovnici: 47x = 4 (mod 9) Nápoveda - čítaj ako: aké číslo 47x delené 9 (modulo 9) dáva zvyšok 4 . - Zvyšok po delení Aký zvyšok dá pri delení číslom 9 číslo 10 na 47 - 111?
- Podiel
Určite neúplný podiel (q) a zvyšok (r) po delení čísel 185 a 42. Urobte skúšku správnosti. - Nájdite 8
Nájdite zvyšok po delení, keď delíme súčet 1!+2!+3!+. .. . . +300! číslom 13. - Nájdite 15
Nájdite najmenšie x prirodzené také, že 2x je štvorec a 3x je tretia mocnina prirodzeného čísla - Číslo
Vypočítajte číslo, ktoré po vydelení 34 dáva podiel 10 a zvyšok 25.
