Nájdi 7

Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4.

Správna odpoveď:

x =  958

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 3\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\text{ prvo}\check{\text{c}}\acute{\text{ı}}\text{slo} \\ 4=2^2 \\ 5\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\text{ prvo}\check{\text{c}}\acute{\text{ı}}\text{slo} \\ 6=2\cdot 3 \\ NSN(3,4,5,6)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ y=NSN(3,4,5,6)=60 \\ {k}_1=999\mathrm{/}y=999\mathrm{/}60={\displaystyle \frac{333}{20}}=16\frac{13}{20}=16.65 \\ {x}_1=15\cdot y=15\cdot 60=900 \\ {x}_2=x_1+y=900+60=960 \\ {x}_1<x<x_2 \\ 900<x<960 \\ x=958 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Zvyšok
  A je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 6 zvyšok 1. B je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 3 zvyšok 2. Aký zvyšok dáva pri delení tromi súčin čísel A. B?
• Delitelnosť
  Určte najmenšie celé číslo, ktoré pri delení 11 dáva zvyšok 4, pri delení 15 dáva zvyšok 10 a pri delení 19 dáva zvyšok 16.
• Číselko
  Nájdite najmenšie celé číslo, ktoré: deleno 2 má zvyšok 1, deleno 3 zvyšok 2 deleno 4 zvyšok 3, ... deleno ôsmymi zvyšok 7, deleno 9 zvyšok 8.
• MO Z8-I-2 2012
  Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo.
• Trojciferné
  Napíšte najmenšie trojciferné číslo, ktoré pri delení 5 a 7 dáva zvyšok 2.
• Z7-I-4 MO 2017
  Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn
• Najmenšie
  Vytvorte najmenšie možné číslo, ktoré je deliteľné číslami 5,8,9,4,3
• Podiel a zvyšok
  Sú dané čísla A = 135, B = 315. Určte najmenšie prirodzené číslo R väčšie ako 1 tak, aby podiely R:A, R:B, boli so zvyškom 1.
• Deliteľné cislo
  Aké je číslo medzi 50 a 55, ktoré je deliteľné 2,3,6,9?
• Trojciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
• Čísla
  a, nájdi najväčšie prirodzené číslo , ktorým sa dajú vydeliť čísla 54 aj 72 ( 120 , 60 aj 42 ) b, nájdi najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa dá vydeliť každým z čísel 36 a 48 ( 24,18 a 16 )
• Ciferné číslo
  Je dané tisíc jedna ciferné číslo, ktoré sa skladá z opakujúcich sa číslic 123412341234.. ..Aký zvyšok dáva toto číslo pri delení deviatimi.
• Neznáme 30
  Neznáme číslo zmenším o 5 a výsledný rozdiel vynásobím tromi. Nakoniec výsledný súčin zväčším o 6 a dostanem najmenší spoločný násobok čísel 3 a 8. Vypočítaj neznáme číslo.
• Prievan a lístky
  Na piatich lístkoch na stole sú napísané číslice 1,2,3,4,5. Prievan lístky náhodne zamiešal a zložil z nich 5-ciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že zložil: a, najväčšie možné číslo b, najmenšie možné číslo c, číslo deliteľné piatimi d, párne číslo e,
• Škola
  Na školu chodí menej ako 500 žiakov. Keď sa zoradia do dvojíc, zostane 1. Rovnako tak pri zoradenie do 3, 4, 5 i 6. Až po zoradení po siedmich neostane ani jeden žiak. Koľko žiakov chodí na školu?
• MO C–I–1 2018
  Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
• MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
  Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane na