Z7-I-4 MO 2017

Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľné piatimi. Keď odobrala ďalšiu kartičku, zostalo štvorciferné číslo deliteľné štyrmi. Keď odoberala ďalej, získala postupne trojciferné číslo deliteľné tromi a dvojciferné číslo deliteľné dvoma. Ktoré šesťciferné číslo mohla Anežka pôvodne zložiť?

Určte všetky možnosti.

Správna odpoveď:

c1 =  123654
c2 =  321654

Postup správneho riešenia:

c1=123654
c2=321654



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar





 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady:

  • Z7–I–1 MO 2018
    numbers2 Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné
  • Z5–I–6 MO 2017
    prime Na stole ležalo osem kartičiek s číslami 2,3,5,7,11,13,17,19. Fero si vybral tri kartičky. Sčítal na nich napísané čísla a zistil, že ich súčet je o 1 väčší ako súčet čísel na zvyšných kartičkách. Ktoré kartičky mohli zostať na stole? Určte všetky možnost
  • Päťciferné
    numbers2 Anna si myslí päťciferné číslo, ktoré nie je deliteľné tromi ani štyrmi. Ak každú cifru zväčší o jedna, získa päťciferné číslo, ktoré je deliteľné tromi. Ak každú cifru o jedna zmenší, získa päťciferné číslo deliteľné štyrmi. Ak prehodí ľubovoľné dve cifr
  • Šesťciferné prvočísla
    numberline Nájdite všetky šesťciferné prvočísla, ktoré obsahujú každú z číslic 1,2,4,5,7 a 8 práve raz. Koľko ich je?
  • Z7–I–1 MO 2017
    numbers2 Peter povedal Pavlovi: ”Napíš dvojciferné prirodzené číslo, ktoré má tú vlastnosť, že keď od neho odčítaš dvojciferné prirodzené číslo s tými istými ciframi napísanými v opačnom poradí, dostaneš rozdiel 63.“ Ktoré číslo mohol Pavol napísať? Určte všetky m
  • Nájdi 7
    prime Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4.
  • Snehulienka 2019 MO Z7
    snehulienka Snehulienka so siedmimi trpaslíkmi nazbierali šišky na táborák. Snehulienka povedala, že počet všetkých šišiek je číslo deliteľné dvoma. Prvý trpaslík prehlásil, že je to číslo deliteľné tromi, druhý trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné štyrmi, tret
  • Trojciferné čísla
    3digit Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
  • Prievan a lístky
    numbers2 Na piatich lístkoch na stole sú napísané číslice 1,2,3,4,5. Prievan lístky náhodne zamiešal a zložil z nich 5-ciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že zložil: a, najväčšie možné číslo b, najmenšie možné číslo c, číslo deliteľné piatimi d, párne číslo e,
  • MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1? 2
  • MO Z6–I–1 - 2017 - Anička
    numbs Anička a Blanka si napísali každá jedno dvojciferné číslo, ktoré začínalo sedmičkou. Dievčatá si zvolili rôzne čísla. Potom každá medzi obe cifry vložila nulu, takže im vzniklo trojciferné číslo. Od neho každá odčítala svoje pôvodné dvojciferné číslo. Výs
  • Dvojciferné číslo
    2digits Som dvojciferné číslo menšie ako 20. Keď ma vydeliš troma, potom dostaneš zvyšok 1, keď ma predelíš štyrmi, dostaneš tiež zvyšok 1. Ktoré číslo som?
  • MO Z8-I-2 2012
    numbers Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo.
  • C – I – 6 MO 2018
    numbers Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru.
  • Kartičky
    German-Numbers-colours Z piatich kartičiek na ktorých sú čísla 1, 2, 3, 4, 5 poskladajte všetky trojciferne nepárne čísla. Koľko ich je?
  • Symetria
    numbers3 Eva miluje symetriu v tvaroch aj číslach. Včera vymyslela úplne nový druh symetrie - deliteľnú symetriu. Napísala všetky päťciferné čísla s rôznymi číslicami s nasledujúcou vlastnosťou: prvá číslica je deliteľná číslom 1, druhá číslom 2, tretia číslom 3,
  • Z5 – I – 5
    olympics Tomáš dostal deväť kartičiek, na ktorých boli nasledujúce čísla a matematické symboly matematická olympiáda výsledky. 18, 19, 20, 20, +, -, x, (, ) Pozn. 4 čísla a operátory plus, mínus, krát, ľavá zátvorka, pravá zátvorka. Kartičky ukladal tak, že vedľa