Z7–I–1 MO 2018
Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné číslo deliteľné jedenástimi.
Aké cifry môžu byť na kartičkách? Určte všetky možnosti
Výsledok
Aké cifry môžu byť na kartičkách? Určte všetky možnosti
Výsledok
Zobrazujem 8 komentárov:
Math
Otázka nebola na poslednú kartičku ale na všetky čiže 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Na nejakej z kratičiek môže byť aj iná cifra
Na nejakej z kratičiek môže byť aj iná cifra
Dr Math
Mate pravdu, prve riesenie (33 cisel) bolo spatne, pretoze "akekolvek poskládané cislo" som pochopil ze delitelne 6 ma byt len to povodne cislo.
Takto to ma logiku - cisel je 6, slozenych z cislic 2,4,6 (tj. permutace) ...
Takto to ma logiku - cisel je 6, slozenych z cislic 2,4,6 (tj. permutace) ...
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň zložitosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Z7-I-4 MO 2017
Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn - MO Z8 – I – 4 2018
Na štyroch kartičkách boli štyri rôzne cifry, z ktorých jedna bola nula. Vojto z kartičiek zložil čo najväčšie štvorciferné číslo, Martin potom čo najmenšie štvorciferné číslo. Adam zapísal na tabuľu rozdiel Vojtovho a Martinovho čísla. Potom Vojto z kart - MO 2019 Z9–I–5
Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka - Vierka 3 MO Z8
Vierka z troch daných číslic zostavovala navzájom rôzne trojmiestne čísla. Keď všetky tieto čísla sčítala, vyšlo jej 1221. Aké číslice Vierka použila? Určte päť možností - Nepárne 2
Koľko nepárnych štvorciferných čísel môžeme vytvoriť z cifier 0,3,5,6,7? a) cifry sa môžu opakovať b) cifry sa nemôžu opakovať - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - Kytice 2
Simona natrhala v záhrade 63 tulipánov a uviazala z nich dvojfarebné kytice pre svoje priateľky. Tulipány boli iba červené a biele. Do každej kytice dala rovnako veľa tulipánov, pričom tri z nich boli vždy červené. Koľko mohla Simona odtrhnúť' bielych tul - Z6 – I – 6 MO 2019
Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Medzi - Z5–I–6 MO 2017
Na stole ležalo osem kartičiek s číslami 2,3,5,7,11,13,17,19. Fero si vybral tri kartičky. Sčítal na nich napísané čísla a zistil, že ich súčet je o 1 väčší ako súčet čísel na zvyšných kartičkách. Ktoré kartičky mohli zostať na stole? Určte všetky možnost - Číslo 41
Číslo Beátinho domu je 2018. Z rovnakých číslic je zložené aj číslo Jurovho a Danovho domu. A) Aké môže byť číslo Jurovho domu, ak je deliteľné 4? Vypíš všetky možnosti. B) Aké môže byť číslo Danovho domu, ak je deliteľné 5? Vypíš všetky možnosti. - Z8-I-2 MO 2018
Do triedy pribudol nový žiak, o ktorom sa vedelo, že okrem angličtiny vie výborne ešte jeden cudzí jazyk. Traja spolužiaci sa dohadovali, ktorý jazyk to je. Prvý súdil: ”Francúzština to nie je. “ Druhý hádal: ”Je to španielčina alebo nemčina. “ Tretí usud - Z9–I–3 MO 2019
Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac. - MO Z7–I–3 2019 Roman má rád kúzla a matematiku. Naposledy čaroval s trojcifernými alebo štvorcifernými číslami takto: • z daného čísla vytvoril dve pomocné čísla tak, že ho rozdelil medzi ciframi na mieste stoviek a desiatok (napr. Z čísla 581 by dostal 5 a 81), • pomoc
- Z9–I–4 MO 2017
Čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 sa chystali na cestu vlakom s tromi vagónmi. Chceli sa rozsadiť tak, aby v každom vagóne sedeli tri čísla a najväčšie z každej trojice bolo rovné súčtu zvyšných dvoch. Sprievodca tvrdil, že to nie je problém, a snažil sa č - MO B 2019 - uloha 2 Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia.
- Trojciferné čísla
Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel? - Obdĺžnik - kto má pravdu
Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto
