Z7–I–1 MO 2018

Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné číslo deliteľné jedenástimi.

Aké cifry môžu byť na kartičkách? Určte všetky možnosti

Výsledok

k = (Správna odpoveď je: 2,4,6) Nesprávne

Postup správneho riešenia:

a1=246 b1=a1/6=246/6=41 c1=264 d1=c1/11=264/11=24  a2=264 b2=a2/6=264/6=44 c2=462 d2=c2/11=462/11=42  a3=426 b3=a3/6=426/6=71 c3=462 d3=c3/11=462/11=42  a4=462 b4=a4/6=462/6=77 c4=264 d4=c4/11=264/11=24  a5=624 b5=a5/6=624/6=104 c5=462 d5=c5/11=462/11=42  a6=642 b6=a6/6=642/6=107 c6=264 d6=c6/11=264/11=24  k=2,4,6



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 8 komentárov:
#
Žiak
Táto odpoveď aj riešenie sú nesprávne správna odpoveď sú čislice 4,2,6

#
Math
Otázka nebola na poslednú kartičku ale na všetky čiže 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Na nejakej z kratičiek môže byť aj iná cifra

#
Žiak
Ale sa tie číslice prehádžu tak už to nebude správne

#
Žiak
Aka je spravna odpoved

#
Žiak
Ale môže byť aj 0. Veď 660.

#
Žiak
Lebo je napísané že na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry!

#
Dr Math
Mate pravdu, prve riesenie (33 cisel) bolo spatne, pretoze "akekolvek poskládané cislo" som pochopil ze delitelne 6  ma byt len to povodne cislo.  

Takto to ma logiku - cisel je 6, slozenych z cislic 2,4,6 (tj. permutace) ...

#
Žiak
Nie su tam aj ine moznosti kombinacii cisel?

avatar







Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: