Päťciferné
Anna si myslí päťciferné číslo, ktoré nie je deliteľné tromi ani štyrmi. Ak každú cifru zväčší o jedna, získa päťciferné číslo, ktoré je deliteľné tromi. Ak každú cifru o jedna zmenší, získa päťciferné číslo deliteľné štyrmi. Ak prehodí ľubovoľné dve cifry, číslo sa zmenší. Juro tvrdí, že možností je viac ako päť. Mal pravdu?
Správna odpoveď:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Z7-I-4 MO 2017
Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn - Dôkaz nepriamo
Dokážte nepriamo: Žiadne nepárne prirodzené číslo nie je deliteľné štyrmi. - Tajomné číslo
Kúzelník si myslí číslo: "Tajomné číslo najprv vydelím mínus päť, výsledok vydelím tromi, daný podiel vynásobím desiatimi a výsledné číslo vydelím mínus štyrmi. Vyjde mi číslo 5. " Dokážeš tajomné číslo odhaliť? - (Vynechaná 26171
doplňte vynechanú číslicu v čísle 3 ∗ 43 tak, aby vzniklo číslo, ktoré je deliteľné tromi. Ak je viac možností, uveďte všetky. (Vynechaná číslica je označená symbolom ∗. ) Odpovede je treba zdôvodniť! - Z7–I–1 MO 2018
Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné - Aká je 7
Aká je pravdepodobnosť, že ľubovoľné dvojciferné prirodzené číslo a) je deliteľné siedmimi, b) je deliteľné deviatimi, c) nie je deliteľné piatimi. - Snehulienka 2019 MO Z7
Snehulienka so siedmimi trpaslíkmi nazbierali šišky na táborák. Snehulienka povedala, že počet všetkých šišiek je číslo deliteľné dvoma. Prvý trpaslík prehlásil, že je to číslo deliteľné tromi, druhý trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné štyrmi, tret - Akou číslicou
Akou číslicou treba nahradiť písmeno X, aby číslo 7618X bolo deliteľné tromi aj štyrmi? - Pravdepodobnosť 68594 Aká je pravdepodobnosť, že ľubovoľné dvojciferné číslo a) je deliteľné piatimi, b) nie je deliteľné piatimi?
- Obdĺžnik - kto má pravdu
Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto - Odmocninka
Peter mal v mysli číslo a povedal:Keď toto neznáme číslo vydelím treťou odmocninou čísla 27 a následne vynásobim tromi, dostanem neznáme číslo. Aké číslo si Peter myslel? - Nájdite 4
Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15. - Nájdite 6 Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15.
- C – I – 6 MO 2018
Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru. - Kúzelník 3585
Kúzelník si myslí číslo, ktoré je väčšie ako rozdiel čísel 500 a 100, ale menšie ako číslo 402. Ktoré číslo si kúzelník myslí? - Kytice 2
Simona natrhala v záhrade 63 tulipánov a uviazala z nich dvojfarebné kytice pre svoje priateľky. Tulipány boli iba červené a biele. Do každej kytice dala rovnako veľa tulipánov, pričom tri z nich boli vždy červené. Koľko mohla Simona odtrhnúť' bielych tul - Desaťnásobkom 17563
Honza si myslel číslo. Vynásobil ho štyrmi ak výsledku pripísal 18. Výsledok bol desaťnásobkom čísla 8. Ktoré číslo sa Honza myslel?
