Pětimístné

Anna si myslí pětimístné číslo, které není dělitelné třemi ani čtyřmi. Pokud každou cifru zvětší o jedna, získá pětimístné číslo, které je dělitelné třemi. Pokud každou cifru o jedna zmenší, získá pětimístné číslo dělitelné čtyřmi. Pokud přehodí libovolné dvě cifry, číslo se zmenší. Juro tvrdí, že možností je více než pět. Měl pravdu?

Správná odpověď:

n =  6

Postup správného řešení:

n1=65431 a1=76542 b1=54320  n2=76531 a2=87642 b2=65420  n3=76543 a3=87654 b3=65432  n4=86431 a4=97542 b4=75320  n5=87631 a5=98742 b5=76520  n6=87643 a6=98754 b6=76532  n=6=6



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Z7-I-4 MO 2017
    math_mo Na stole leželo šest kartiček s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z těchto kartiček složila šestimístné číslo, které bylo dělitelné šesti. Potom postupně odebírala kartičky zprava. Když odebrala první kartičku, zůstalo na stole pětimístné číslo dělitelné p
  • Sněhurka 2019 MO Z7
    snehulienka Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že
  • Dělitelnost
    numbers2 Na pěti lístcích na stole jsou napsány číslice 1,2,3,4,5. Průvan lístky náhodně zamíchal a složil z nich 5-ciferné číslo. Jaká je pravděpodobnost, že složil: a, největší možné číslo b, nejmenší možné číslo c, číslo dělitelné pěti d, sudé číslo e, liché čí
  • Zbytek
    numbers2 A je libovolné přirozené číslo, které dává při dělení číslem 6 zbytek 1. B je libovolné přirozené číslo, které dává při dělení číslem 3 zbytek 2. Jaký zbytek dává při dělení třemi součin čísel A.B ?
  • Z7–I–1 MO 2018
    numbers2 Na každé ze tří kartiček je napsána jedna číslice různá od nuly (na různých kartičkách nejsou nutně různé číslice). Víme, že jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. Navíc lze z těchto kartiček poskládat trojmístné číslo
  • Číslice 3
    numbers doplňte vynechanou číslici v čísle 3 ∗ 43 tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné třemi. Je-li více možností, uveďte všechny. (Vynechaná číslice je označena symbolem ∗. ) Odpovědi je třeba zdůvodnit!
  • MO Z8-I-2 2012
    numbers Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo.
  • PIN kód
    pin PIN na Mišové kreditce je čtyřmístné číslo. Mišo o něm kamarádem prozradil: • Je to prvočíslo - tedy číslo větší než 1, které je dělitelné pouze číslem jedna a sebou samým. • První číslice zleva je větší než druhá. • Druhá číslice zleva je větší než třetí
  • Dělitelnost 5
    numbers Vypište všechna přirozená čísla x dělitelné současně sedmi a osmi, pro které platí: 100 < x < 200
  • Trojmístne čísla
    numbers Kolik je všech trojmístných čísel, které jsou vytvořeny z cifer 0,2,5,7 a jsou dělitelné 9, pokud se cifry mohou opakovat?
  • Celá krychle
    cubes2 Délka hrany krychle je celé číslo. Její objem je v cm3 pětimístné číslo dělitelné 1331. Jaká je délka hrany této kostky.
  • Tajné číslo
    secret_num Určitě tajné číslo n, ke kterému převrácené číslo se zmenší o 16,4, pokud se číslo n zvětší o 16,4.
  • Kouzelník 2
    fun3 Kouzelník si myslí číslo: "Tajemné číslo nejprve vydělím mínus pěti, výsledek vydělím třemi, daný podíl vynásobím deseti a výsledné číslo vydělím mínus čtyřmi. Vyjde mi číslo 5. " Dokážeš tajemné číslo odhalit?
  • Zo 6 na 3
    thales Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  • Z9–I–4 MO 2017
    vlak2 Čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 se chystala na cestu vlakem se třemi vagóny. Chtěla se rozsadit tak, aby v každém vagóně seděla tři čísla a největší z každé trojice bylo rovno součtu zbylých dvou. Průvodčí tvrdil, že to není problém, a snažil se číslům p
  • Prvočísla - 6c
    numberline Najít všechna šesticiferná prvočísla, která obsahují každou z číslic 1,2,4,5,7 a 8 právě jednou. Kolik jich je?
  • MO C - 2017
    math_mo Najděte nejmenší čtyřmístné číslo abcd takové, že rozdíl (ab)2−(cd)2 je trojmístné číslo zapsané třemi stejnými číslicemi.