Zvyšok

A je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 6 zvyšok 1. B je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 3 zvyšok 2. Aký zvyšok dáva pri delení tromi súčin čísel A. B?

Výsledok

x =  2

Riešenie:

A=1069 B=326 C=A B=1069 326=348494 x=C3 C/3=3484943 348494/3=2 A=6n+1 B=3m+2 C=A B=(6n+1)(3m+2)=18mn+3m+12n+2=3(6mn+m+4n)+2A=1069 \ \\ B=326 \ \\ C=A \cdot \ B=1069 \cdot \ 326=348494 \ \\ x=C - 3 \cdot \ \lfloor C/3 \rfloor=348494 - 3 \cdot \ \lfloor 348494/3 \rfloor=2 \ \\ A=6n+1 \ \\ B=3m+2 \ \\ C=A \cdot \ B=(6n+1)(3m+2)=18mn+3m+12n+2=3(6mn+m+4n)+2



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Asymetrické číslo
    powers_1 Nájdite najmenšie prirodzené číslo k, pre ktoré je číslo 11 na k asymetrické. ( napr. 112 = 121)
  2. Siedmimi a ôsmimi
    numbers_29 Vypíšte všetky prirodzené čísla x deliteľné súčastne siedmimi a ôsmimi, pre ktoré platí: 100< x < 200
  3. Stovky 2
    numbers_49 Napíšte, koľko je takých dvojcifernych čísel, ktoré ak vynásobíme štyrmi, tak dostaneme výsledok končiaci dvoma nulami.
  4. Autíčka
    numbers2_13 Pavel má zbierku autíčok. Chcel je novo usporiadať do skupín. Ale pri delení po troch, po štyroch, po šiestich i po ôsmich mu vždy jedno zostalo. Až keď tvoril skupiny po siedmich, rozdelil všetky. Koľko autíčok v zbierke?
  5. Miško 3
    cukriky_2 Miško dostal taký počet cukríkov, že všetky cifry v tomto počte boli rovnaké. Dokážte, že vždy pokiaľ vie takýto počet cukríkov rozdeliť na 72 rovnakých kôpok, tak ich vie rozdeliť aj na 37 rovnakých kôpok. (Pozn. : cukríky nevieme rozlomiť)
  6. Ciferný súčet
    numbers_41 Určte pre koľko prirodzených čísel väčších ako 900 a menších ako 1001 platí ze ciferný súčet ciferného súčtu ich ciferného súčtu je 1.
  7. Inteligenčný test
    test Paľo, Jano, Karol a Rišo robili inteligenčný test. Paľo správne odpovedal na polovicu otázok plus 7 otázok, Jano na tretinu plus 18 otázok, Karol na štvrtinu plus 21 otázok a Rišo na pätinu plus 25 otázok. Karol po teste povedal:,, Mám pocit, ze sa mi ce
  8. Vo vrecúšku 2
    balls2 Vo vrecúšku máme 5 červených,4 modré a 7 bielych guličiek. Najmenej koľko guličiek musíme vytiahnuť, aby sme na stole mali aspoň jednu bielu guličku?
  9. Číslice
    num_2 Dagmar písala na počítači čísla(bez medzier) 45678910111213141516.. . Ktorú číslicu napísala na tristom mieste?
  10. V dvanástkovej
    hexa V dvanástkovej pozičnej sústave napíšte 12 najväčších päťciferných čísel a 12 najmenších šesťciferných čísel.
  11. V háji
    stromy V háji je 1200 stromov, z toho 55 percent listnatých, zvyšné ihličnaté. Vyrúbali 35 percent a-stromov, b-listnatých stromov, c-ihličnatých stromov. Koľko stromov má teraz tento háj?
  12. Logická
    hospital Petra v chorobe navštívili 3 kamaráti, každý v iný deň. Zistite, ktorý deň kto prišiel a čo vybavoval. Prišli v troch dňoch v týždni idúcich za sebou. Prvý prišiel v utorok. Karol v utorok neprišiel. Mirko vybavoval zmenu termínu tréningu, V stredu niesol.
  13. Deleno 5
    175px-5th_MarDiv Koľko je párnych trojciferných čísel deliteľných číslom 5, ktoré majú na mieste desiatok číslicu 3?
  14. Myška hryzka
    mouses Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?
  15. Deti
    car_game Na dvore sa hralo menej ako 20 detí rôzne hry, pri ktorých vytvárali dvojice, trojice aj štvorice. Koľko detí bolo na dvore, keď k nim prišla aj Anička?
  16. Strany knihy
    books_2 Lenka vypočítala, že ak bude čítať denne 16 strán knihy, prečíta knihu o deň skôr, než keby čítala denne iba 14 strán. Koľko strán má kniha?
  17. Liga
    football_1 V 2nd futbalovej lige hrá každý z 16 účastníkov s každým súperom dvakrát. Za každé víťazstvo získava 3 body, za remízu 1 bod, za porážku žiadny. Po skončení súťaže bol oddiel so 54 bodmi a 12 prehrami na 9th mieste. Koľkokrát futbalový oddiel zvíťazil?