Zvyšok

A je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 6 zvyšok 1. B je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 3 zvyšok 2. Aký zvyšok dáva pri delení tromi súčin čísel A. B?

Správna odpoveď:

x =  2

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=925 \\ B=521 \\ C=A\cdot B=925\cdot 521=481925 \\ x=C-3\cdot \lfloor C/3\rfloor =481925-3\cdot \lfloor 481925/3\rfloor =2 \\ A=6n+1 \\ B=3m+2 \\ C=A\cdot B=(6n+1)(3m+2)=18mn+3m+12n+2=3(6mn+m+4n)+2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad