Třetí mocnina - slovní úlohy a příklady

  1. Koule 20
    sphere4 Koule má poloměr 2m. O kolik procent má větší povrch a objem jiná koule, jejíž poloměr je větší o 20%?
  2. Hrana krychle 4
    cube_shield Urči délku hrany krychle, která má povrch cm2 a objem v cm3 vyjádřený stejným číslem.
  3. O kolik 6
    cubes O kolik procent se zvětší a) povrch b) objem krychle jestliže se hrana krychle zvětší o 25%?
  4. Mimozemská loď
    cube_in_sphere Mimozemská loď má tvar koule o poloměru r = 3000m a její posádka potřebuje lodí odvézt nasbíraný výzkumný materiál v boxu ve tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. Určete délku podstavy a (a výšku h) tak, aby měl box největší možný objem.
  5. Tři členy GP
    exp_growth Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  6. Vyjádři
    cubes Vyjádři objem krychle jako funkci velikosti její hrany.
  7. Vypočítejte 18
    krychlicky Vypočítejte povrch krychle o objemu 262,144 cm3.
  8. Poloměr koule
    sphere2 Vypočítejte poloměr koule o objemu 6,2 dm3. Zaokrouhlete na centimetry.
  9. Ponoříme-li
    cube_sphere_in Ponoříme-li do sudu ve tvaru válce o poloměru 40cm dřevěnou kostku, vystoupí voda o 10cm. Jaká bude velikost hrany kostky?
  10. Kubické číslo
    cubes3_7 Předpokládejme, že je číslo náhodně vybrané z množiny (0,1,2,3, . .. , 202). Jaká je pravděpodobnost, že číslo je dokonalé kubické číslo (třetí mocnina, kostka, kostkové číslo)?
  11. Kostka - krychle
    cube_diagonals_4 Vypočítejte délku strany a úhlopříčky kostky o objemu 27 cm3.
  12. Úhlopříčka 15
    cube_diagonals_2 Vypočítejte objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má velikost 75 dm. Načrtněte si obrázek a tělesovou úhlopříčku barevně zvýrazněte.
  13. Silnice 7
    cubes3_6 Silnice je dlážděna kostkami 2500cm krychlových. S přesností vypočítat na milimetry velikost hrany.
  14. Hrací kostka 3
    dice_5 Hrací kostka má objem 80 cm3. Vypočítejte velikost hrany v mm.
  15. Hrany krychle 2
    cube_shield_4 Vypočítej objem krychle, jejíž součet délek všech stran je 276 cm.
  16. Mořská voda
    ice_cubes Mořská voda má hustotu 1025 kg/m krychlový, led 920 kg/m krychlový. 8 litrů mořské vody zmrzlo a vytvořilo krychli. Vypočítejte velikost hrany krychle.
  17. Krabice
    cuboid_20 Najděte délku, šířku a výšku krabice s minimálním povrchem, do kterého mohou být zabaleny 50 kvadriky, každý o rozměrech 4 cm, 3 cm a 2 cm.
  18. Třetí odmocnina
    30gon_1 Najděte třetí odmocninu z 18
  19. Na dvě části
    ihlan_rez Pravidelný jehlan se čtvercovou podstavou rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou na dvě části (viz obrázek). Objem vzniklého menšího jehlanu tvoří 20% objemu původního jehlanu. Podstava vzniklého menšího jehlanu má obsah 10 cm2. Určete v centimetrech
  20. Nekuř
    no_smoking Tabáková firma Nekuř ozdobila svůj stánek na veletrhu modelem cigarety ve tvaru válce, jehož rozměry byly 20-násobky rozměrů běžné cigarety. Běžná cigareta obsahuje 0,8 mg nikotinu. Kolik nikotinu by obsahovala obří cigareta, kdy byla naplněna tabákem?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...