Kváder

Kváder ma objem 32 cm³ . Jeho plášť má dvojnásobný obsah ako jedna zo štvorcových podstáv. Akú dĺžku má telesová uhlopriečka ?

Správny výsledok:

u =  6 cm

Riešenie:

$$\begin{gathered} V=a^{2}c=32 \\ 4\cdot a\cdot c=2a^2 \\ 2c=a \\ 4c^{2}c=32 \\ {c}^3=8 \\ c=\sqrt[3]{8}=2 \\ a=2\cdot c=2\cdot 2=4 \\ u=\sqrt{a^2+a^2+c^2}=\sqrt{4^2+4^2+2^2}=6\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Kváder
  Kváder má objem 40 cm³. Kváder má celkovú plochu 100 cm štvorcových. Jedna hrana kocky má dĺžku 2 cm. Nájdite dĺžku uhlopriečky kvádra. Dajte svoju odpoveď správne na 3 desatinné miesta.
• Kocka 58
  Kocka s hranou 4cm má rovnaký objem ako kváder, ktorého podstava má obsah 32cm2. Akú výšku má kváder?
• Kváder 36
  Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:6. Jeho telesová uhlopriečka má dĺžku 14 cm. Vypočítajte objem a povrch kvádra.
• Opäť telesová uhlopriečka
  Vypočítajte povrch kvádra, ak je daný súčet veľkostí jeho hrán a + b + c = 19 cm a veľkosť telesovej uhlopriečky u = 13 cm.
• Kváder
  Kváder má rozmery 15, 20 a 40 cm. Vypočítajte jeho objem a povrch, dĺžku telesové uhlopriečky a dĺžky všetkých troch stenových uhlopriečok.
• Hranol X
  Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm³. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
• Uhlopriečky tri
  Stenové uhlopriečky kvádra majú veľkosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočítajte povrch a objem kvádra.
• Kocka uhlopriečka
  Vypočítajte povrch a objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má dĺžku 15 cm.
• Lampa - tienidlo
  Vypočítajte povrch lampového tienidla v tvare rotačného zrezaného kužeľa s priemermi podstáv 32 cm a 12 cm a výškou 24 cm.
• Trojboký 13
  Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm³? A povrch cm²?
• Kocka 44
  Kocka má obsah steny 81 cm². Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Uhlopriečky kocky 2
  Vypočítaj dĺžku strany a uhlopriečky kocky s objemom 27 cm³.
• Osový rez 3
  Obsah plášťa rotačného valca je polovica obsahu jeho povrchu. Vypočítajte povrch valca, keď viete, že uhlopriečka osového rezu je 5cm.
• Objem 12
  Objem kvádra je 900cm3, povrch je 600cm2, obsah jednej steny je 60cm2. Vypočítaj a, b, c.
• Kváder 32
  kváder má povrch 516 cm². strana a=6 cm b=12 cm. Aká dlhá je strana c=?
• Kváder
  Kváder s podstavou 7cm x 3,9cm, telesová úhlapříčka 9cm. Urči výšku kvádra a dĺžku uhlopriečky podstavy.
• Rozmery 4
  Rozmery kvádra sú v pomere 3:1:2. Telesová uhlopriečka má dĺžku 28cm. Vypočítajte objem kvádra.