4B hranol

Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol 60 °. Hrana podstavy má dĺžku 20 cm. Vypočítajte objem telesa.

Správna odpoveď:

V =  19595,9179 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=20\text{cm} \\ \alpha =60{}^{\circ } \\ S=a^2=20^2=400{\text{cm}}^2 \\ {u}_1=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 20=20\sqrt{2}\text{cm}\doteq 28,2843\text{cm} \\ c=u_1\cdot \mathrm{tg}\alpha =u_1\cdot \mathrm{tg}60°=28,2843\cdot \mathrm{tg}60°=28,2843\cdot 1,732051=48,98979 \\ V=S\cdot c=400\cdot 48,9898=19595,9179{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad