Čtyřboký hranol

Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je v = 10 cm, odchylka tělesových úhlopříčky od podstavy je 60°. Určete délku podstavových hran, povrch a objem kvádru.

Správná odpověď:

a =  4,0825 cm
S =  196,6326 cm2
V =  166,6667 cm3

Postup správného řešení:

v=10 cm θ=60 ∘  tg θ = v:u  u=v/tgθ=v/tg60° =10/tg60° =10/1,732051=5,7735 cm  u = 2​ a  a=u/2​=5,7735/2​=4,0825 cm
S1​=a2=4,08252=350​≐16,6667 cm2 S2​=4⋅ a⋅ v=4⋅ 4,0825⋅ 10≐163,2993 cm2  S=2⋅ S1​+S2​=2⋅ 16,6667+163,2993=196,6326 cm2
V=S1​⋅ v=16,6667⋅ 10=166,6667 cm3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: