Vypočítejte 82567

Objem kvádru se čtvercovou podstavou je 64 cm³ a odchylka tělesové úhlopříčky od roviny podstavy je 45 stupňů. Vypočítejte jeho povrch.

Správná odpověď:

S = 86,7156 cm²

Postup správného řešení:

V = 64 cm^{3} α = 45^{\circ} V = a^{2} \cdot h t g α = h : u t g α = h : 2 a 2 \cdot a \cdot t g α = h V = a^{2} \cdot 2 \cdot a \cdot t g α V = 2 \cdot a^{3} \cdot t g α a = 3 \frac{V}{2 \cdot t g α} = 3 \frac{V}{2 \cdot t g 4 5 °} = 3 \frac{6 4}{2 \cdot t g 4 5 °} = 3 \frac{6 4}{2 \cdot 1} = 3, 56359 cm h = 2 \cdot a \cdot t g α = 2 \cdot a \cdot t g 45 ° = 2 \cdot 3, 5636 \cdot t g 45 ° = 2 \cdot 3, 5636 \cdot 1 = 5, 03968 cm S = 2 \cdot (a \cdot a + a \cdot h + a \cdot a) = 2 \cdot (3, 5636 \cdot 3, 5636 + 3, 5636 \cdot 5, 0397 + 3, 5636 \cdot 3, 5636) ≐ 86, 7156 cm^{2} Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: V_{2} = a^{2} \cdot h = 3, 563 6^{2} \cdot 5, 0397 = 64 cm^{3} u = 2 \cdot a = 2 \cdot 3, 5636 ≐ 5, 0397 cm α_{2} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (h / u) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (5, 0397 / 5, 0397) = 45^{\circ}

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2 video3

Související a podobné příklady: