Úhlopříčky 2674

Vypočítej objem kvádru, pokud a=3 cm, velikost tělesové úhlopříčky je 10 cm a velikost úhlopříčky podstavy je 5 cm

Správná odpověď:

V =  103,923 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ d=10\text{cm} \\ s=5\text{cm} \\ {s}^2=a^2+b^2 \\ b=\sqrt{s^2-a^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{cm} \\ {d}^2=s^2+c^2 \\ c=\sqrt{d^2-s^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\text{cm}\doteq 8,6603\text{cm} \\ V=a\cdot b\cdot c=3\cdot 4\cdot 8,6603=60\sqrt{3}=103,923{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad