Objem 40

Objem kvádra so štvorcovou podstavovou je 64 cm³ a odchýlka telesovej uhlopriečky od roviny podstavy je 45 stupňov. Vypočítajte jeho povrch.

Správna odpoveď:

S = 86,7156 cm²

Postup správneho riešenia:

V = 64 cm^{3} α = 45^{\circ} V = a^{2} \cdot h t g α = h : u t g α = h : 2 a 2 \cdot a \cdot t g α = h V = a^{2} \cdot 2 \cdot a \cdot t g α V = 2 \cdot a^{3} \cdot t g α a = 3 \frac{V}{2 \cdot t g α} = 3 \frac{V}{2 \cdot t g 4 5 °} = 3 \frac{6 4}{2 \cdot t g 4 5 °} = 3 \frac{6 4}{2 \cdot 1} = 3, 56359 cm h = 2 \cdot a \cdot t g α = 2 \cdot a \cdot t g 45 ° = 2 \cdot 3, 5636 \cdot t g 45 ° = 2 \cdot 3, 5636 \cdot 1 = 5, 03968 cm S = 2 \cdot (a \cdot a + a \cdot h + a \cdot a) = 2 \cdot (3, 5636 \cdot 3, 5636 + 3, 5636 \cdot 5, 0397 + 3, 5636 \cdot 3, 5636) ≐ 86, 7156 cm^{2} Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: V_{2} = a^{2} \cdot h = 3, 563 6^{2} \cdot 5, 0397 = 64 cm^{3} u = 2 \cdot a = 2 \cdot 3, 5636 ≐ 5, 0397 cm α_{2} = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (h / u) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (5, 0397 / 5, 0397) = 45^{\circ}

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4 video5

Súvisiace a podobné príklady: