Vypočítajte

Vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečky a bočné hrany c kvádra s rozmermi: a = 28cm, b = 45cm a c = 73cm. Ďalej vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečkou od roviny podstavy.

Správna odpoveď:

C =  35,9807 °
A =  54,0193 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=28\text{ cm } \\ b=45\text{ cm } \\ c=73\text{ cm } \\ {u}_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{28^2+45^2}=53\text{ cm } \\ \mathrm{tg}C=u_1:c \\ C={\displaystyle \frac{180\mathrm{°}}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(u_1\mathrm{/}c)={\displaystyle \frac{180\mathrm{°}}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}(53\mathrm{/}73)=35.9807\text{°}=35\mathrm{°}58^{\mathrm{\prime }}50\mathrm{"} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A+C=90\mathrm{°} \\ A=90-C=90-35.9807=54.0193\text{°}=54\mathrm{°}{1}^{\mathrm{\prime }}10\mathrm{"} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Kváder
  Kváder ABCDEFGH s výškou 10 cm má podstavné hrany dĺžky 6 cm a 8 cm. Určte odchýlku telesovej uhlopriečky od roviny podstavy (zaokrúhlite na stupne).
• Štvorboký hranol
  Vypočítaj objem (V) a povrch (S) pravidelného štvorbokého hranola, ktorého výška je 28,6 cm a odchýlka telesové uhlopriečky od roviny podlahy je 50°.
• Rozmery 4
  Rozmery kvádra sú v pomere 3:1:2. Telesová uhlopriečka má dĺžku 28cm. Vypočítajte objem kvádra.
• Obdĺžnik
  Vypočítajte dĺžku strany GN a uhlopriečky QN obdĺžnika QGNH, ak |HN| = 25 cm a uhol ∠ QGH = 28 stupňov.
• Pravidelný
  Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm. Vypočítajte: a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy
• Kváder
  Kváder s podstavou 7cm x 3,9cm, telesová úhlapříčka 9cm. Urči výšku kvádra a dĺžku uhlopriečky podstavy.
• Kváder
  Kváder má rozmery a = 12 cm, b = 9 cm, c = 36 cm. Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra.
• Opäť telesová uhlopriečka
  Vypočítajte povrch kvádra, ak je daný súčet veľkostí jeho hrán a + b + c = 19 cm a veľkosť telesovej uhlopriečky u = 13 cm.
• Vypočítajte
  Vypočítajte dĺžku telesové uhlopriečky kvádra s dĺžkami 16 cm, 7 cm a 4 cm.
• Objem kvádra
  Vypočítaj objem kvádra, ak a=3 cm, veľkosť telesovej uhlopriečky je 10 cm a veľkosť uhlopriečky podstavy je 5 cm
• Hranol 4b
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola ktorého výška je 28,6cm a telesová uhlopriečka zviera s rovinou podstavy uhol 50 stupňov.
• Kváder - uhlopriečka
  Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra, ktorého dve hrany sú dlhé 2 cm a 7 cm, a jeho objem sa rovná 49 centimetrov kubických.
• Výška 18
  Výška pravidelného štvorbokého hranola je v=10 cm, odchýlka telesovej uhlopriečky od podstavy je 60°. Určte dĺžku podstavových hrán, povrch a objem kvádra.
• Podstavou
  Podstavou štvorbokého hranola je obdĺžnik s rozmermi 3 dm a 4 dm. Výška hranola je 1 m. Zistite aký uhol zviera telesová uhlopriečka s uhlopriečkou podstavy.
• Kváder - uhlopriečky, objem
  Dĺžka podstavy kvádra a je 3 cm. Veľkosť telesnej uhlopriečky ut je 13 cm, veľkosť uhlopriečky v podstave kvádra u1 je 5 cm. Aký je objem tohto kvádra?
• Telesové uhlopriečky
  Vypočítaj objem pravidelného šesťbokého hranola ktorého telesové uhlopriečky sú 24cm a 25cm.
• Výška kvádra
  Kváder s obdĺžnikovou podstavou s rozmermi 3cm a 4cm má telesovú uhlopriečku dlhú 13cm. Aká je výška kvádra?