Síly

Na bod T působí tři navzájem kolmé síly F₁ = 18 N, F₂ = 16 N, F₃ = 4 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F₁, F₂, F₃.

Správná odpověď:

F =  24,4 N
α =  42,4973 °
β =  49,0511 °
γ =  80,5698 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} F_1=18\text{N} \\ {F}_2=16\text{N} \\ {F}_3=4\text{N} \\ F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+F_3^2}=\sqrt{18^2+16^2+4^2}=2\sqrt{149}=24,4\text{N} \end{gathered}$$

$\alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{F_1}{F})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{18}{24,4131})=42,4973^{\circ }=42°29^{\prime }50"$

$\beta =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{F_2}{F})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{16}{24,4131})=49,0511^{\circ }=49°3^{\prime }4"$

$\gamma =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{F_3}{F})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{4}{24,4131})=80,5698^{\circ }=80°34^{\prime }11"$

Zkusit jiný příklad