Krychle

Krychli o hraně 1 m je opsána koule (vrcholy krychle leží na povrchu koule). Určete velikost povrchu teto koule.

Správná odpověď:

S =  9,4248 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1\text{m} \\ {D}^2=a^2+a^2+a^2=3a^2 \\ D=a\cdot \sqrt{3}=1\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}\text{m}\doteq 1,7321\text{m} \\ r=D/2=1,7321/2\doteq 0,866\text{m} \\ S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 0,866^2=9,4248{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad