Koule - slovní úlohy a příklady
- Polokoule 2
Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody?
- Mimozemská loď
Mimozemská loď má tvar koule o poloměru r = 3000m a její posádka potřebuje lodí odvézt nasbíraný výzkumný materiál v boxu ve tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. Určete délku podstavy a (a výšku h) tak, aby měl box největší možný objem.
- Dutá koule 4
Dutá niklová koule má vnější průměr 0,4 metru a vnitřní průměr 0,3 metru. Určete její hmotnost, pokud je hustota niklu 9000 kg/m3.
- Krychle
Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
- Krychle
Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 231 cm2.
- Koule
Povrch koule je 2820 cm2, hmotnost 71 kg. Jaká je její hustota?
- Z9–I–3
Julince se zakutálel míček do bazénu a plaval ve vodě. Jeho nejvyšší bod byl 2 cm nad hladinou. Průměr kružnice, kterou vyznačila hladina vody na povrchu míčku, byl 8 cm. Určete průměr Julinčina míčku.
- Kulová úseč
Z koule o poloměru 18 byla odříznuta kulová úseč. Její výška je 12. Jakou část objemu koule tvoří objem úseče?
- Rovnoběžka
Poloměr Země je 6375 km dlouhý. Vypočítejte délku rovnoběžky, která má zeměpisnou šířku 10°.
- Otáčení Země
Vypočítejte obvodovou rychlost na povrchu Země na zeměpisné šířce 61°. Zeměkouli považujte za kouli o poloměru 6378 km.
- Proťatá koule
Vypočítejte objem a povrch koule, jestliže poloměry rovnoběžných řezů jsou r1=63 cm, r2=38 cm a jejich vzdálenost v=31 cm.
- Dutá koule
Vypočítejte hmotnost duté tungsten koule (hustota 19.3 g/cm3), pokud její inner průměr je 14 cm a tloušťka stěny je 3 mm.
- Koule
Tři kovové koule s objemy V1=57 cm3, V2=116 cm3 a V3=55 cm3 se ulila jedna koule. Určete její povrch.
- Kostka v kouli
Kostka je vepsána do koule o poloměru 241 cm. Kolik procent tvoří objem kostky z objemu koule?
- Míčky
Míčky na stolní tenis mají průměr přibližně 3.6 cm. Prodávají se v krabičkách po 6 kusech: každá krabička má tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Míčky se dotýkají stěn krabičky. Vypočítej, jaká část vnitřního objemu krabičky je vyplněna míčky.
- Koule v kuželu
Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.
- Koule A2V
Povrch koule je 760 m2. Jaký je její objem?
- Dvě koule
Dvě koule, jedna s poloměrem 8 cm a další s poloměrem 6 cm, se vloži do válcové plastové nádoby s poloměrem 10 cm. Najděte množství vody potřebné k jejich potopení.
- Dutá koule
Ocelová dutá koule plave na vodě ponořena do poloviny svého objemu. Určete vnější poloměr koule a tloušťku stěny, pokud víte, že hmotnost koule je 0,5 kg a měrná hmotnost oceli je 7850 kg/m3.
- Kulová úseč
Kulová úseč výšky h=1 má objem V=187. Určete poloměr koule, jejíž částí je daná táto úseč.
Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.