Kvádr

Kvádr s hranou a=7 cm a tělesovou úhlopříčkou u=33 cm má objem V=3136 cm³. Vypočítejte velikosti ostatních hran.

Správná odpověď:

b = 28 cm
c = 16 cm

a = 7 cm V = 3136 cm^{3} u = 33 cm V = a b c 3136 = 7 b c b c = 448 u = a^{2} + b^{2} + c^{2} 3 3^{2} = 7^{2} + b^{2} + c^{2} 1040 = b^{2} + c^{2} 1040 = \frac{2 0 0 7 0 4}{c ^{2}} + c^{2} c^{4} - 1040 c^{2} + 200704 = 0 x = c^{2} x^{2} - 1040 x + 200704 = 0 x^{2} - 1040 x + 200704 = 0 a = 1; b = - 1040; c = 200704 D = b^{2} - 4 a c = 104 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 200704 = 278784 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 0 4 0 \pm 2 7 8 7 8 4}{2} x_{1, 2} = \frac{1 0 4 0 \pm 5 2 8}{2} x_{1, 2} = 520 \pm 264 x_{1} = 784 x_{2} = 256 c_{1} = x_{1} = 784 = 28 c_{2} = x_{2} = 256 = 16 b = c_{1} = 28 = 28 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

c = c_{2} = 16 = 16 cm Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: d = a^{2} + b^{2} + c^{2} = 7^{2} + 2 8^{2} + 1 6^{2} = 33 d = u V_{2} = a \cdot b \cdot c = 7 \cdot 28 \cdot 16 = 3136 cm^{3} V_{2} = V

Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!

Zobrazuji 3 komentáře:

Adéla M.

Proč tam místo řešení skáčou rozmazané dolary ? Nějaký účel ? Děkuji za odpověď.

7 let Like

Dr Math

technicka chyba snad odstranena

7 let Like

Žák

Při stranách 20 a 30 vychází tělesová úhlopříčka 34,46. Je tak správně?

6 let Like

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

algebra

aritmetika

stereometrie

planimetrie

Jednotky fyzikálních veličin

Úroveň náročnosti úkolu

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1