Kváder

Kváder s hranou a=25 cm a telesovou uhlopriečkou u=57 cm má objem V=32000 cm³. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.

Správna odpoveď:

b = 40 cm
c = 32 cm

a = 25 cm V = 32000 cm^{3} u = 57 cm V = a b c 32000 = 25 b c b c = 1280 u = a^{2} + b^{2} + c^{2} 5 7^{2} = 2 5^{2} + b^{2} + c^{2} 2624 = b^{2} + c^{2} 2624 = \frac{1 6 3 8 4 0 0}{c ^{2}} + c^{2} c^{4} - 2624 c^{2} + 1638400 = 0 x = c^{2} x^{2} - 2624 x + 1638400 = 0 x^{2} - 2624 x + 1638400 = 0 a = 1; b = - 2624; c = 1638400 D = b^{2} - 4 a c = 262 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1638400 = 331776 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 6 2 4 \pm 3 3 1 7 7 6}{2} x_{1, 2} = \frac{2 6 2 4 \pm 5 7 6}{2} x_{1, 2} = 1312 \pm 288 x_{1} = 1600 x_{2} = 1024 c_{1} = x_{1} = 1600 = 40 c_{2} = x_{2} = 1024 = 32 b = c_{1} = 40 = 40 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

c = c_{2} = 32 = 32 cm Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: d = a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 5^{2} + 4 0^{2} + 3 2^{2} = 57 d = u V_{2} = a \cdot b \cdot c = 25 \cdot 40 \cdot 32 = 32000 cm^{3} V_{2} = V

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

dobry vecer len by som chcel vediet ako sme dostali tych 20736. za odpoved vóred dakujem

10 rokov Like

Peter2

Priklad je OK. to velke cislo vznika z vyjadrenia c² z vyrazu bc=V/a

10 rokov Like

Žiak

Dobrý večer existuje aj nejaký ľahší výpočet tohto príkladu ako tie divne znaky čo som naozaj v živote nevidela ? Ďakujem ;)

8 rokov 2 Likes Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

algebra

aritmetika

stereometria

planimetria

Jednotky fyzikálnych veličín

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4 video5 video6