Kváder

Kváder s hranou a=25 cm a telesovou uhlopriečkou u=57 cm má objem V=32000 cm³. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.

b = 40 cm
c = 32 cm

a = 25 cm V = 32000 cm^{3} u = 57 cm V = a b c 32000 = 25 b c b c = 1280 u = a^{2} + b^{2} + c^{2} 5 7^{2} = 2 5^{2} + b^{2} + c^{2} 2624 = b^{2} + c^{2} 2624 = \frac{1 6 3 8 4 0 0}{c ^{2}} + c^{2} c^{4} - 2624 c^{2} + 1638400 = 0 x = c^{2} x^{2} - 2624 x + 1638400 = 0 x^{2} - 2624 x + 1638400 = 0 a = 1; b = - 2624; c = 1638400 D = b^{2} - 4 a c = 262 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1638400 = 331776 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 6 2 4 \pm 3 3 1 7 7 6}{2} x_{1, 2} = \frac{2 6 2 4 \pm 5 7 6}{2} x_{1, 2} = 1312 \pm 288 x_{1} = 1600 x_{2} = 1024 Sucinovy tvar rovnice: (x - 1600) (x - 1024) = 0 c_{1} = x_{1} = 1600 = 40 c_{2} = x_{2} = 1024 = 32 b = c_{1} = 40 = 40 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

c = c_{2} = 32 = 32 cm Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: d = a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 5^{2} + 4 0^{2} + 3 2^{2} = 57 d = u V_{2} = a \cdot b \cdot c = 25 \cdot 40 \cdot 32 = 32000 cm^{3} V_{2} = V

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

dobry vecer len by som chcel vediet ako sme dostali tych 20736. za odpoved vóred dakujem

6 rokov Like

Peter2

Priklad je OK. to velke cislo vznika z vyjadrenia c² z vyrazu bc=V/a

6 rokov Like

Žiak

Dobrý večer existuje aj nejaký ľahší výpočet tohto príkladu ako tie divne znaky čo som naozaj v živote nevidela ? Ďakujem ;)

5 rokov 2 Likes Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4 video5 video6

Súvisiace a podobné príklady: