Do nádoby

Do nádoby pravidelného štvorbokého hranola s podstavovou hranou a= 10,6cm a stenovou uhlopriečkou 3,9dm sme naliali vodu do výšky 34cm a následne sme vložili 6cm dlhý valec s priemerom 10cm. Koľko litrov vody pretieklo?

Správny výsledok:

x =  0,0744 l

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=10.6\text{ cm } \\ s=3.9\text{ dm}\to \text{ cm}=3.9\cdot 10\text{ cm}=39\text{ cm } \\ h=34\text{ cm } \\ {S}_1=a^2=10.6^2={\displaystyle \frac{2809}{25}}=112.36{\text{cm}}^2 \\ {h}_2=\sqrt{s^2-a^2}=\sqrt{39^2-10.6^2}\doteq 37.5319\text{ cm } \\ l=6\text{ cm } \\ D=10\text{ cm } \\ r=D\mathrm{/}2=10\mathrm{/}2=5\text{ cm } \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot l=3.1416\cdot 5^2\cdot 6\doteq 471.2389{\text{cm}}^3 \\ {V}_1=S_1\cdot h=112.36\cdot 34={\displaystyle \frac{95506}{25}}=3820.24{\text{cm}}^3 \\ {V}_3=S_1\cdot h_2=112.36\cdot 37.5319\doteq 4217.079{\text{cm}}^3 \\ {V}_4=V_1+V_2=3820.24+471.2389\doteq 4291.4789{\text{cm}}^3 \\ p=V_4-V_3=4291.4789-4217.079\doteq 74.3999{\text{cm}}^3 \\ x=p\to \text{ l}=p\mathrm{/}1000\text{ l}=74.3999\mathrm{/}1000\text{ l}=0.074\text{ l}=0.0744\text{ l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Akvarium a litre
  Zmestí sa do akvária tvaru kvádra s rozmermi a=3dm b=6dm c= 5dm 30 litrov vody?
• Do 10
  Do 10 l vedra sme hodili hranol s podstavou pravouhlého trojuholníka s odvesnami 15×10 cm a výškou hranola 1,5 dm. O koľko sa zvýšil objem vo vedre?
• Akvárium 3
  Do akvária s rozmermi dna 20 cm x 20 cm a výškou 25 cm sme naliali 1 liter vody. Do akej výšky siaha voda v akváriu?
• Akvárium 25
  Akvárium má dno v tvare štvorca a=8 dm . Koľko litrov vody do neho pritieklo, ak sa jeho hladina zdvihla o 10 cm?
• Dažďová voda
  Záhradná nádrž na dažďovú vodu ma tvar valca s priemerom 80cm a výškou 12 dm. Koľko litrov vody sa do nádrže vojde?
• Vypočítajte 41
  Vypočítajte objem a povrch nádoby v tvare pravidelného šesťbokého hranola s výškou 1,4 m s hranou podstavy 3dm a príslušnou výškou 2,6 dm.
• Nádoba + voda v2
  Do valcovej nádoby vliali 3,5 litra vody. Ak mala nádoba priemer podstavy 3 dm, voda siahala približne do akej výšky?
• Akvárium 17
  Akvárium dĺžky 60 cm, širky 30cm a výšky 40cm je naplnene vodou do 9/10 výšky. Kolko rybičiek v nom moze byt ak kazda potrebuje aspon 3 litre vody?
• Kocky
  Koľko kociek s hranou 12 cm sa vojde do kvádrov s hranami 6dm, 8,4dm a 4,8?
• Dá sa 2
  Dá sa preliať voda z plnej nádoby tvaru kvádra s rozmermi 8 cm, 10 cm a 12 cm do nádoby tvaru valca s priemerom dna 12 cm a výškou 8 cm?
• Akvárium
  Do prázdneho akvária s rozmermi dna 30x30cm a s výškou 25cm sme naliali 3l vody. V akej výške je hladina?
• 4b hranol 3
  Vypočítaj povrch pravidelného štvorbokého hranola, ktorého hrana podstavy je 2,4dm a výška hranola je 38cm.
• Hexa kváder
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola s hranou podstavy a=6cm s príslušnou výškou v1=5,2cm a výškou hranola h = 1 dm .
• Hranol 4b
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola vysokého 2 dm ktoreho podstava je obdĺžnik so stranami 17 cm a 1,3 dm
• Papier
  Vypočítaj, koľko zaplatíme za papier na oblepenie krabičky tvaru 3-bokého hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ak odvesny merajú 12cm a 1,6dm, prepona meria 200mm. Krabička je vysoká 34cm. Za 1dm štvorcový papiera zaplatíme 0,13€.
• Akvárium 2
  Koľko litrov vody sa zmestí do akvária s rozmermi dna 30cm a 25cm a výškou 60cm, ak vodu nalievame do výšky 58cm? Koľko najviac slimákov môžeme chovať v akváriu, ak vieme, že slimákov potrebuje pre svoj život 60 cm³ vody?
• V bazéne
  V bazéne s priemerom 3,6 m je hĺbka 90 cm. Koľko litrov vody je v bazéne?