Dvě koule

Dvě koule, jedna s poloměrem 8 cm a další s poloměrem 6 cm, se vloži do válcové plastové nádoby s poloměrem 10 cm. Najděte množství vody potřebné k jejich potopení.

Správná odpověď:

V =  5322,6258 cm3

Postup správného řešení:

r=8 cm R=6 cm v=10 cm  x=2⋅ v−r−R=2⋅ 10−8−6=6 cm h=(r+R)2−x2​=(8+6)2−62​=4 10​ cm≐12,6491 cm  H=h+r+R=12,6491+8+6≐26,6491 cm  V1​=π⋅ v2⋅ H=3,1416⋅ 102⋅ 26,6491≐8372,065 cm3 V2​=34​⋅ π⋅ r3=34​⋅ 3,1416⋅ 83≐2144,6606 cm3 V3​=34​⋅ π⋅ R3=34​⋅ 3,1416⋅ 63≐904,7787 cm3 V=V1​−V2​−V3​=8372,065−2144,6606−904,7787=5322,6258 cm3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 4 komentáře:
Žák
nechápu jak jste se dopracovali ke  V=............................. předposlední řádek výpočtu

Www
rozpisali sme odcitanie: objem valce - objem jedne koule - objem druhe koule

Žák
Prosím, mohli by jste mě celý tento příklad podrobnji rozepsat ( vysvětlit) Děkuji

Www
no napr. x je vodorovna vzdalenost stredov gul. Je to logicke ak od priemeru valca (20 cm) odcitame po bokoch r a R. h je zvisla vzdalenost stredov gul. To je cista Pytagovoa veta. H je celkova vyska "vody" vo valci. Objemy su snad trivialne.... vzorec dosadis a mas...





Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: