Vektorova rovnice

Nechť v = (1, 2, 1), u = (0, -1, 3) a w = (1, 0, 7) . Vyřešte vektorovou rovnici c1 v + c2 u + c3 w = 0 pro proměnné c1, c2, c3 a rozhodněte, zda vektory v, u a w jsou lineárně závislé nebo nezávislé

Správná odpověď:

c1 = 1
c2 =  2
c3 =  -1

Postup správného řešení:

c1 1+c2 0+c3 1 =0 c1 2+c2 (1)+c3 0 =0 c1 1+c2 3+c3 7 =0  c1 + c3 = 0 2 c1  c2 = 0 c1 + 3 c2 + 7 c3 = 0  c1=any c2=2 c1 c3=c1  c1=1
c2=2 c1=2 1=2
c3=c1=1



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: