Stěnové úhlopříčky

Stěnové úhlopříčky kvádru mají velikosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.

Správný výsledek:

V =  30
S =  62

Řešení:

  29=a2+b2 34=b2+c2 13=a2+c2  a2=29b2=2934+c2=2934+13a2 2a2=x2y2+z2  a=2934+132=2   b=29+34132=5   c=29+34+132=3  V=a b c=2 5 3=30
S=2 (a b+b c+c a)=2 (2 5+5 3+3 2)=62S=2 \cdot \ (a \cdot \ b+b \cdot \ c+c \cdot \ a)=2 \cdot \ (2 \cdot \ 5+5 \cdot \ 3+3 \cdot \ 2)=62



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Stěnové úhlopříčky
    cuboid_1 Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1,5, y = 2, z = 1,8
  • Kvádr 54
    kvadr_diagonal Kvádr má rozměry 15, 20 a 40 cm. Vypočtěte jeho objem a povrch, délku tělesové úhlopříčky a délky všech tří stěnových úhlopříček.
  • Úhlopříčky
    cuboid Úhlopříčky tří stěn kvádru jsou dlouhé 13, √281 a 20 jednotek. Jaká je pak celková plocha povrchu kvádru?
  • Kvádr težší
    kvader11_1 Kvádr ma objem 32 cm3. Jeho plášť má dvojnásobný obsah než jedna ze čtvercových podstav. Jakou délku má tělesová úhlopříčka?
  • Kvádr
    cuboid Kvádr s hranou a=7 cm a tělesových úhlopříčkou u=33 cm má objem V=3136 cm3. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
  • Kvádr - úhlopříčky
    prism_diagonals Délka podstavy kvádru a je 3 cm. Velikost tělesové úhlopříčky ut je 13 cm, velikost úhlopříčky v podstavě kvádru u1 je 5 cm. Jaký je objem tohoto kvádru?
  • Kvádr
    cuboid_18 Kvádr má objem 40 cm3. Kvádr má celkovou plochu 100 cm čtverečních. Jedna hrana kostky má délku 2 cm. Najděte délku úhlopříčky kvádru. Dejte svou odpověď správně na 3 desetinná místa.
  • Hranol 23
    cuboid_13 Hranol ABCDA'B'C'D' má čtvercovou podstavu. Stěnová úhlopříčka AC podstavy má délku 9,9cm, tělesová úhlopříčka AC' má délku 11,4cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
  • Úhlopříčka
    cuboid_11 Kvádr má rozměry a = 12 cm, b = 9 cm, c = 36 cm. Vypočtěte délku tělesové úhlopříčky kvádru.
  • Součet velikostí hran
    diagonal_rectangular_prism.JPG Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm.
  • Kvádr
    diagonal_2 Rozměry kvádru jsou v poměru 3: 1: 2. Tělesová úhlopříčka má délku 28cm. Vypočítejte objem kvádru.
  • Kvádr 49
    diagonal_rectangular_prism Kvádr s obdélníkovou podstavou o rozměrech 3cm a 4cm má tělesovou úhlopříčku dlouhou 13cm. Jaká je výška kvádru?
  • Podstava
    cuboids_1 Podstavou kvádru je obdélník se stranou 7,5 cm a úhlopříčkou 12,5 cm. Objem kvádru je V = 0,9 dm3. Vypočtěte povrch kvádru.
  • Výška kvádru
    kvader11_8 Jakou výšku má kvádr pokud hrany jeho podstavy mají délku 15 cm a 4 cm a objem kvádru je 420 cm krychlových?
  • Hranol z 4B
    hranol4sreg_7 Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu vysokého 35 cm, uhlopříčka podstavy je 22 cm.
  • Objem kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  • Šestiboký hranol 2
    hexagon_prism2 Vypočítej objem pravidelného šestibokého hranolu jehož tělesové úhlopříčky jsou 24cm a 25cm.