Úhlopříčky kvádru

Vypočtěte rozměry kvádru, pokud součet jeho hran je 19 cm. Velikost úhlopříčky těla je 13 cm a jeho objem je 144 cm3. Celková plocha je 192 cm2.

Správná odpověď:

a =  3 cm
b =  4 cm
c =  12 cm

Postup správného řešení:

d=13 cm V=144 cm3  a+b+c=19 a2+b2+c2 = d2 = 132 V=abc 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 24 × 32 192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 26 × 3  a=3=3 cm  A=V/a=144/3=48 cm2 A=48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 24 × 3  b=22=4 cm c=22⋅ 3=12 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S1​=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)=2⋅ (3⋅ 4+4⋅ 12+12⋅ 3)=192 cm2 V1​=a⋅ b⋅ c=3⋅ 4⋅ 12=144 cm3 d1​=a2+b2+c2​=32+42+122​=13 cm s1​=a+b+c=3+4+12=19 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: