Rozmery kvádra

Vypočítajte rozmery kvádra, ak súčet jeho hrán je 19 cm. Veľkosť uhlopriečky tela je 13 cm a jeho objem je 144 cm3. Celková plocha je 192 cm2.

Správna odpoveď:

a =  3 cm
b =  4 cm
c =  12 cm

Postup správneho riešenia:

d=13 cm V=144 cm3  a+b+c=19 a2+b2+c2 = d2 = 132 V=abc 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 24 × 32 192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 26 × 3  a=3=3 cm  A=V/a=144/3=48 cm2 A=48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 24 × 3  b=22=4 cm c=22⋅ 3=12 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S1​=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)=2⋅ (3⋅ 4+4⋅ 12+12⋅ 3)=192 cm2 V1​=a⋅ b⋅ c=3⋅ 4⋅ 12=144 cm3 d1​=a2+b2+c2​=32+42+122​=13 cm s1​=a+b+c=3+4+12=19 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometriaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: