Opäť telesová uhlopriečka

Vypočítajte povrch kvádra, ak je daný súčet veľkostí jeho hrán a + b + c = 19 cm a veľkosť telesovej uhlopriečky u = 13 cm.

Správna odpoveď:

S =  192 cm2

Postup správneho riešenia:

s=19 cm u=13 cm a+b+c=s a2+b2+c2 = u2  S = 2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)  (a+b+c)2 = s2 = a2 + 2ab + 2ac + b2 + 2bc + c2 s2 = (a2 + b2 + c2) + (2ab + 2ac  + 2bc) s2 = u2 + 2ab + 2ac + 2bc s2 = u2 + S  S=s2−u2=192−132=192=192 cm2   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   a=3 cm b=4 cm c=s−(a+b)=19−(3+4)=12 cm  S1​=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)=2⋅ (3⋅ 4+4⋅ 12+12⋅ 3)=192

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: