Uhlopriečky

Uhlopriečky troch stien kvádra sú dlhé 13, √281 a 20 jednotiek. Aká je potom celková plocha povrchu kvádra?

Správna odpoveď:

S =  664

Postup správneho riešenia:

d1​=13 d2​=281​=281​≐16,7631 d3​=20  d12​ = a2+b2 d22​ = b2+c2 d32​ = a2+c2  a2 = d12​ − b2 = d12​−d22​+c2 = d12​−d22​+d32​−a2 2a2 = d12​−d22​+d32​  a=2d12​−d22​+d32​​​=2132−16,76312+202​​=12  … b=2d12​+d22​−d32​​​=2132+16,76312−202​​=5  … c=2−d12​+d22​+d32​​​=2−132+16,76312+202​​=16  S=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)=2⋅ (12⋅ 5+5⋅ 16+16⋅ 12)=664

Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: