Objem 36

Objem kvádra je 1440 cm3, jeho povrch je 792 cm2 a obsah jednej jeho steny je 92 cm2. Vypočítajte dĺžky jeho strán.

Správna odpoveď:

a =  15,6522 cm
b =  11,2296 cm
c =  8,1927 cm

Postup správneho riešenia:

V=1440 cm3 S=792 cm3 S1=92 cm2  S1=bc V=abc  a=V/S1=1440/92=15,6522 cm
S=2(ab+bc+ca)=2(ab+S1+ca) S/2S1=ab+ca b+c=(S/2S1)/a V/a=bc=b((S/2S1)/ab)  V/a=b((S/2S1)/ab)  1440/15,652173913043=b((792/292)/15,652173913043b) b219,422b+92=0  p=1;q=19,422;r=92 D=q24pr=19,42224192=9,2227160494 D>0  b1,2=2pq±D=219,42±9,22 b1,2=9,71111111±1,5184462494104 b1=11,229557360522 b2=8,192664861701   Sucinovy tvar rovnice:  (b11,229557360522)(b8,192664861701)=0  b=b1=11,2296=11,2296 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

c=(S/2S1)/ab=(792/292)/15,652211,22968,1927 cm V1=a b c=15,6522 11,2296 8,1927=1440 cm3 V1=V  S2=2 (a b+b c+c a)=2 (15,6522 11,2296+11,2296 8,1927+8,1927 15,6522)=792 cm2  S2=S  c=8,19278,1927   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S2=2 (a b+b c+c a)=2 (15,6522 11,2296+11,2296 8,1927+8,1927 15,6522)=792 cm2 V2=a b c=15,6522 11,2296 8,1927=1440 cm3 S3=b c=11,2296 8,1927=92 cm2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: