Kořeny polynomů

Najděte ostatní nuly polynomu 2x4+3x3-3x2-6x-2, jsou-li dvě z nich root2 a -root2

Správná odpověď:

x3 =  -0,5
x4 =  -1

Postup správného řešení:

x1​=2​=2​≐1,4142 x2​=−2​=−2​≐−1,4142  (x−x1​)(x−x2​) = x2−2 2x4+3x3−3x2−6x−2 = (x2−2)(2x2+3x+1)  2z2+3z+1=0  2z2+3z+1=0  a=2;b=3;c=1 D=b2−4ac=32−4⋅2⋅1=1 D>0  z1,2​=2a−b±D​​=4−3±1​​ z1,2​=4−3±1​ z1,2​=−0,75±0,25 z1​=−0,5 z2​=−1  x3​=z1​=(−0,5)=−0,5

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x4​=z2​=(−1)=−1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: