Nezávislý člen

Najděte člen nezávislý na x v roznásobeném zápisu polynomu (4x3+1/2x)8

Správná odpověď:

x =  7

Postup správného řešení:

Q= (4x3+12x)8 X = (4x3   1/(2x)   1/(2x)   1/(2x))2 X=(4 12 12 12)2=14=0.25  C2(8)=(82)=8!2!(82)!=8721=28  x=(82) X=28 0.25=7Q = \ (4x^3+\dfrac{ 1 }{ 2x } )^8 \ \\ X\ = \ (4x^3\ \cdot \ \ 1/(2x)\ \cdot \ \ 1/(2x)\ \cdot \ \ 1/(2x))^{ 2 } \ \\ X = (4 \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 2 } \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 2 } \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 2 } )^{ 2 } = \dfrac{ 1 }{ 4 } = 0.25 \ \\ \ \\ C_{{ 2}}(8) = \dbinom{ 8}{ 2} = \dfrac{ 8! }{ 2!(8-2)!} = \dfrac{ 8 \cdot 7 } { 2 \cdot 1 } = 28 \ \\ \ \\ x = { { 8 } \choose 2 } \cdot \ X = 28 \cdot \ 0.25 = 7



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: