Geometrická

Geometrická posloupnost se šesti členy má součet všech šesti členů rovnající se 63; součet sudých členů má hodnotu 42. Určete tyto členy.

Správná odpověď:

a1 =  1
a2 =  2
a3 =  4
a4 =  8
a5 =  16
a6 =  32

Postup správného řešení:

a1+q a1+ q2 a1 + q3 a1 + q4 a1 + q5 a1= 63 q a1+ q3 a1 + q5 a1= 42  a1 + q2 a1 + q4 a1 = 6342=21   q a1+ q3 a1 + q5 a1 a1+q a1+ q2 a1 + q3 a1 + q4 a1 + q5 a1  = 4263   q + q3  + q5  1+q+ q2 + q3  + q4  + q5   = 4263 2( 1+q+ q2 + q3  + q4  + q5) = 3(q + q3  + q5) 2+ 2q2 + 2q4  = q + q3  + q5  q=2  a1=21/(1+q2+q4)=21/(1+22+24)=1
a2=q a1=2 1=2
a3=q a2=2 2=4
a4=q a3=2 4=8
a5=q a4=2 8=16
a6=q a5=2 16=32   Zkousˇka spraˊvnosti:  s1=a1+a2+a3+a4+a5+a6=1+42+4+8+16+32=63 a2=a2+a4+a6=42+8+32=42



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: