Je dána

Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58.

1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q.
2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti.
3, určete, kolikátý člen posloupnosti má hodnotu -50.
4, určete, kolik má posloupnost celkem členů, pokud součet jejich členů je - 130 a hodnota posledního členů je - 80.

Správný výsledek:

d =  0
a15 =  70
n =  21
n2 =  26

Řešení:

a1=70 a2=64 a3=58  d1=a2a1=6470=6 d2=a3a2=5864=6  q1=a2/a1=64/70=32350.9143 q2=a3/a2=58/64=29320.9063 q1<>q2 d1=d2 d=d1=0
a15=a1+(151) d=70+(151) d=70
an=a1+(n1) d=70+(211) d=70  50=70+(n1) (6)  6n=126  n=21
s=130 b=80  s=(a1+b)/2 n2 n2=2 s/(a1+b)=2 (130)/(70+(80))=26



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • GP - 10 členů
    sequence_geo_8 Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
  • GP tři členy
    progression_ao Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
  • Je dána 3
    seq Je dána geometrická posloupnost, jejíž první člen je 5 a kvocient je 4. Vypočítejte 4. , 6, 10. člen této posloupnosti.
  • Členy GP
    numbers2_4 Jaký je 5. člen geometrické posloupnosti, pokud je 8. člen 80 a společný poměr (kvocient) r = 1/2?
  • AP posloupnost
    AP V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -5, a109 = 518 . a) Určete hodnotu členu a104 b) Určete součet 109 členů.
  • GP - šestý člen
    seq_sum Najděte součet členy geometrické posloupnosti 3, 15, 75,. .. po šestý člen.
  • Gp - 80
    gp_1 Součet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti je 80. Určete jich pokud víte, že čtvrtý člen je 9 krát větší než druhý?
  • Součet všech členů
    seq_sum_1 Kolik čísel třeba vložit mezi čísla 1 a 25 aby všechna čísla tvořily konečnou aritmetickou posloupnost a aby součet všech členů této skupiny byl 117?
  • Geometrická posloupnost
    fractal Mezi čísla 4 a -12500 vložte 4 čísla, aby tvořily geometrickou posloupnost.
  • Tři členy GP
    exp_growth Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  • Připočteme-li
    seq_sum Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
  • Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 86.
  • Hodnota
    expr_1 Určete hodnotu výrazu 3a + 2b - a2 - 4b2 pro hodnoty proměnných : a) a = - 1, b = 3 b) a = 2, b = -1 c) a = -2, b = -3 d) a = 4, b = 2 e) a = -5, b = 0
  • Geometrická posloupnost 3
    sequence V geometrické posloupnosti je a8 = 312500; a11= 39062500; sn=1953124. Vypočtěte první člen a1, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
  • Geometrická posloupnost 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je dána geometrická posloupnost a6 = 7 a9 = 77. Vypočtěte s25 (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).
  • Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 4 členů aritmetické posloupnosti a13=-80, d=-7
  • Diference
    apollo 4. člen aritmetické posloupnosti je 6. pokud je součet 8. a 9. člena -72, najděte společný rozdíl (diferenci).