Je dána

Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58.

1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q.
2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti.
3, určete, kolikátý člen posloupnosti má hodnotu -50.
4, určete, kolik má posloupnost celkem členů, pokud součet jejich členů je - 130 a hodnota posledního členů je - 80.

Správná odpověď:

d =  -6
a15 =  -14
n =  21
n2 =  26

Postup správného řešení:

a1=70 a2=64 a3=58  d1=a2a1=6470=6 d2=a3a2=5864=6  q1=a2/a1=64/70=35320,9143 q2=a3/a2=58/64=32290,9063 q1=q2 d1=d2 d=d1=(6)=6
a15=a1+(151) d=70+(151) (6)=14
an=a1+(n1) d=70+(211) (6)=76  50=70+(n1) (6)  6n=126  n=6126=21  n=21
s=130 b=80   s = (a1+b)/2 n2 n2=2 s/(a1+b)=2 (130)/(70+(80))=26



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: