GP - 10 členů

Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?

Správná odpověď:

x =  14

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_9=2 \\ {a}_{10}=-1 \\ q=a_{10}\mathrm{/}{a}_9=(-1)\mathrm{/}2=-{\displaystyle \frac{1}{2}}=-0.5 \\ a(n)=a_1{q}^{(}n-1) \\ {a}_8=a_9\mathrm{/}q=2\mathrm{/}(-0.5)=-4 \\ {a}_{11}=q\cdot a_{10}=(-0.5)\cdot (-1)={\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5 \\ {a}_{12}=q\cdot a_{11}=(-0.5)\cdot 0.5=-{\displaystyle \frac{1}{4}}=-0.25 \\ {a}_{13}=q\cdot a_{12}=(-0.5)\cdot (-0.25)={\displaystyle \frac{1}{8}}=0.125 \\ {a}_{14}=q\cdot a_{13}=(-0.5)\cdot 0.125=-{\displaystyle \frac{1}{16}}=-0.0625 \\ x=14 \\ x>10?? \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Dr Math

i kdyz se to nejak bije s n=10 cleny...

3 roky  Like

Související a podobné příklady:

• Je dána
  Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
• Členy GP
  Jaký je 5. člen geometrické posloupnosti, pokud je 8. člen 80 a společný poměr (kvocient) r = 1/2?
• GP tři členy
  Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
• Posloupnost
  Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem (3^n-2+44) má hodnotu 71.
• 5 členů
  Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
• V geometrické binární
  V geometrické posloupnosti je dáno : kvocient q = 1/2 a součet prvních šest členů S₆=63. Určete pátý prvek a₅.
• AP členy
  Jaké jsou hodnoty x2, x3, x4, x5. .. členy aritmetické posloupnosti, když x1 = 8 a x6 = 20?
• Je dána 3
  Je dána geometrická posloupnost, jejíž první člen je 5 a kvocient je 4. Vypočítejte 4. , 6, 10. člen této posloupnosti.
• Deset členů
  Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 120. Jaký bude součet, pokud diference zmenší o 2?
• Kvocient či koeficient
  Určete kvocient a druhý člen GP, pokud a3=10, a1+a2=-1,6 a1-a2=2,4.
• Práce dnes
  Jeden dělník vyrobí za hodinu 15 součástek, druhý 12 a třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek?
• GP - šestý člen
  Najděte součet členy geometrické posloupnosti 3, 15, 75,. .. po šestý člen.
• Připočteme-li
  Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
• Kvocient a třetí člen
  Určete třetí člen GP, pokud a1 + a2 = 36 a a1 + a3 = 90. Vypočtěte kvocient.
• Třetí
  Třetí člen aritmetické posloupnosti je o 10 více než první člen, zatímco pátý člen je o 15 více než druhý člen. Najděte součet 8. a 15. člena aritmetické posloupnosti, pokud je 7. člen 7 násobek prvního člena.
• Geometrická posloupnost 3
  V geometrické posloupnosti je a₈ = 312500; a₁₁= 39062500; s_n=1953124. Vypočtěte první člen a₁, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
• 5 členů
  Napište prvních 5 členů geometrické posloupnosti a určete, zda je rostoucí/klesající: a₁= 3 q= -2