GP - 10 členů

Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?

Správný výsledek:

x =  14

Řešení:

a9=2 a10=−1  q=a10/a9=(−1)/2=−12=−0.5  a(n)=a1 q(n−1)  a8=a9/q=2/(−0.5)=−4  a11=q⋅ a10=(−0.5)⋅ (−1)=12=0.5 a12=q⋅ a11=(−0.5)⋅ 0.5=−14=−0.25 a13=q⋅ a12=(−0.5)⋅ (−0.25)=18=0.125 a14=q⋅ a13=(−0.5)⋅ 0.125=−116=−0.0625  x=14 x>10??a_{9}=2 \ \\ a_{10}=-1 \ \\ \ \\ q=a_{10}/a_{9}=(-1)/2=- \dfrac{ 1 }{ 2 }=-0.5 \ \\ \ \\ a(n)=a_{1} \ q^(n-1) \ \\ \ \\ a_{8}=a_{9}/q=2/(-0.5)=-4 \ \\ \ \\ a_{11}=q \cdot \ a_{10}=(-0.5) \cdot \ (-1)=\dfrac{ 1 }{ 2 }=0.5 \ \\ a_{12}=q \cdot \ a_{11}=(-0.5) \cdot \ 0.5=- \dfrac{ 1 }{ 4 }=-0.25 \ \\ a_{13}=q \cdot \ a_{12}=(-0.5) \cdot \ (-0.25)=\dfrac{ 1 }{ 8 }=0.125 \ \\ a_{14}=q \cdot \ a_{13}=(-0.5) \cdot \ 0.125=- \dfrac{ 1 }{ 16 }=-0.0625 \ \\ \ \\ x=14 \ \\ x>10 ??

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Dr Math
i kdyz se to nejak bije s n=10 cleny...

avatar






K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • V geometrické binární
    sequence_geo V geometrické posloupnosti je dáno : kvocient q = 1/2 a součet prvních šest členů S6=63. Určete pátý prvek a5.
  • Geometrická posloupnost 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je dána geometrická posloupnost a6 = 7 a9 = 77. Vypočtěte s25 (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).
  • 5 členů
    pst3.JPG Napište prvních 5 členů geometrické posloupnosti a určete, zda je rostoucí/klesající: a1= 3 q= -2
  • Osm členů
    fn Urči prvních osm členů geometrické posloupnosti, pokud a9=512, q=2
  • AP vloženie
    series_1 Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  • Kvocient a třetí člen
    eq222_1 Určete třetí člen GP, pokud a1 + a2 = 36 a a1 + a3 = 90. Vypočtěte kvocient.
  • Kvocient či koeficient
    fun1_1 Určete kvocient a druhý člen GP, pokud a3=10, a1+a2=-1,6 a1-a2=2,4.
  • 5 sklizni
    zrno V šlechtitelského ústavu vědí, že ze 100 zrn nové odrůdy získají po sklizni průměrně 2000 zrn. Přibližně kolik zrn získají ze 100 zrn po pěti sklizni?
  • Geometrická posloupnost 2
    exp_x Daná je geometrická posloupnost a1=9.1, kvocient q=2.8. Vypočítejte a15.
  • Kvocient GP
    gp Určete koeficient této posloupnosti: 7,2; 2,4; 0,8
  • Posloupnost
    mandlebrot Najděte společný poměr (tzv. kvocient, resp. koeficient) posloupnosti -3, -1.5, -0.75, -0.375, -0.1875 . Poměr zapište jako desetinné číslo zaokrouhleno na desetiny.
  • Kvocient GP
    geometric_1 Určete kvocient GP, pokud a1=5 a a1+a2=12.
  • Třetí člen
    seq_6 Určete třetí člen AP, pokud a4 = 93, d = 7,5.
  • V aritmetické
    sequence_geo_12 V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  • Krystalická voda
    laboratory Chemik chtěl zkontrolovat obsah krystalové vody v draselno-chromitý Kamenci K2SO4 * Cr2 (SO4) 3 * 24 H_O, který byl již dlouhou dobu v laboratoři. Z 96.8 g K2SO4 * Cr2 (SO4) 3 * 24 H2O připravil 979 cm3 roztoku. Následně do 293 cm3 tohoto zákla
  • Kolik 35
    dices2 Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
  • Desátý
    10 Vypočtěte desátý člen geometrické posloupnosti je-li dáno: a1=1/2 a q=2