Členy GP

Geometrická postupnosť má 10 členov. Posledné dva členy sú 2 a -1. Koľký člen je -1/16?

Výsledok

x =  14

Riešenie:

a9=2 a10=−1  q=a10/a9=(−1)/2=−12=−0.5  a(n)=a1 q(n−1)  a8=a9/q=2/(−0.5)=−4  a11=q⋅ a10=(−0.5)⋅ (−1)=12=0.5 a12=q⋅ a11=(−0.5)⋅ 0.5=−14=−0.25 a13=q⋅ a12=(−0.5)⋅ (−0.25)=18=0.125 a14=q⋅ a13=(−0.5)⋅ 0.125=−116=−0.0625  x=14 x>10??a_{9}=2 \ \\ a_{10}=-1 \ \\ \ \\ q=a_{10}/a_{9}=(-1)/2=- \dfrac{ 1 }{ 2 }=-0.5 \ \\ \ \\ a(n)=a_{1} \ q^(n-1) \ \\ \ \\ a_{8}=a_{9}/q=2/(-0.5)=-4 \ \\ \ \\ a_{11}=q \cdot \ a_{10}=(-0.5) \cdot \ (-1)=\dfrac{ 1 }{ 2 }=0.5 \ \\ a_{12}=q \cdot \ a_{11}=(-0.5) \cdot \ 0.5=- \dfrac{ 1 }{ 4 }=-0.25 \ \\ a_{13}=q \cdot \ a_{12}=(-0.5) \cdot \ (-0.25)=\dfrac{ 1 }{ 8 }=0.125 \ \\ a_{14}=q \cdot \ a_{13}=(-0.5) \cdot \ 0.125=- \dfrac{ 1 }{ 16 }=-0.0625 \ \\ \ \\ x=14 \ \\ x>10 ??

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kvocient 11
    seq_9 Vypočítajte kvocient geometrickej postupnosti, ak súčet prvých 2 členov sa rovná 1,1, a a6=10000. Kvocient je prirodzené číslo.
  2. Binárna postupnosť
    sequence_geo V geometrickej postupnosti je dané: kvocient q = 1/2 a súčet prvých šesť členov S6 = 63. Určite piaty prvok a5.
  3. GP - začni od konca
    love_ap Urči prvých deväť členov postupnosti, ak a10=-8, q=-1.
  4. Geometrická postupnosť 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je daná geometrická postupnosť a3 = 7 a12 = 3. Vypočítajte s23 (=súčet prvých 23 členov tejto postupnosti).
  5. Štvrtý člen GP
    fun3_1 Určte štvrtý člen GP, ak q=4 a a1+a3=5,44
  6. Geometrická
    math-geometric Určte tretí člen a kvocient GP, ak a2=-3, a1+a2=-2,5
  7. Prvý a tretí člen
    stat_1 Určte prvý a tretí člen GP, ak q=-8,a a2+a5=8176
  8. Geometrická
    seq_3 Určte tretí a štvrtý člen GP, ak q=-0,6 a a1+a2=-0,2
  9. Kvocient a šiesty člen
    geometric_7 Určte kvocient a šiesty člen GP, ak a1=420, a1+a2=630.
  10. Kvocient a druhý člen
    geometric Určte kvocient a druhý člen GP, ak a3=-5, a2+a3=-7
  11. Geometrická postupnosť 2
    exp_x Daná je geometrická postupnosť a1=-7.5, kvocient q=3.4. Vypočítajte a8.
  12. Kvocient/koeficient
    geometric_3 Aký je koeficient tejto postupnosti. 4,8; 1,2; 0,3
  13. Z dvoch po sebe idúcich
    seq2_4 Určte kvocient GP, ak a1=-0,8 a a1+a2=0,64.
  14. Koeficient
    gp Určte koeficient tejto postupnosti: 7,2; 2,4; 0,8
  15. Podivná GP
    sequence_geo_4 Vypočítajte a3 GP, ak viete že q=4 a a1+a2+a3=89,25 a a4=272.
  16. Postupnosť
    mandlebrot Nájdite spoločný pomer (tzv. kvocient, resp. koeficient) postupnosti -3, -1.5, -0.75, -0.375, -0.1875. Pomer zapíšte ako desatinné číslo zaokrúhlené na desatiny.
  17. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?