Počet členov GP

Členy 1/64, 1/32, 1/16 tvoria geometrickú postupnosť (GP) Ak je súčet GP (236 – 2-6), nájdite počet členov.

Správna odpoveď:

n =  42

Postup správneho riešenia:

a1​=1/64=641​≐0,0156 a2​=1/32=321​≐0,0313  q=a2​/a1​=321​/641​=321​:641​=321​⋅ 164​=32⋅ 11⋅ 64​=3264​=2 a3​=q⋅ a2​=2⋅ 321​=322⋅ 1​=322​=161​=0,0625  s=236−2−6≐68719476735,984  s = a1​⋅  1−q1 − qn​   1−a1​s⋅ (1−q)​ = qn  k=1−a1​s⋅ (1−q)​=1−0,015668719476735,984⋅ (1−2)​=4398046511104  k = 163842 = 242  k = qn ln k = n ⋅  ln q n=lnk/lnq=ln4398046511104/ln2=42

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladné operácie a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: