Logaritmy - príklady
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.Počet nájdených príkladov: 99
- Intenzita RTG
Intenzita rongenového žiarenia sa zníži na polovicu pri prechode vrstvou olova s hrúbkou 13,5 mm. Určte hrúbku olovenej dosky, ktorá zoslabí intenzitu žiarenia na desatinu pôvodnej hodnoty. Ak vieme, že intenzita klesa exponenciálne. - Ph - bazén
Voda na kúpanie má mať hodnotu pH v rozmedzí 6,8 - 7,2. Koľko granulátu na zvýšenie hodnoty pH zo 6,2 na 7 máme pridať, ak dávka 100g/10m³ zvýši pH cca o 0,1? P. S. nie je to 800 gramov. - Nesporte peniaze
Študent si uložil v sporiteľni 500€ na 2,5%-ný úrok. Za aký čas (v rokoch) získa v úrokoch toľko peňazí, koľko vložil? - Tienenie žiarenia
Určte, aká bude potrebná hrúbka tieniaceho materiálu, ak máme znížiť žiarenie na 3% pôvodnej hodnoty, ak vieme, že hrúbka materiálu 6 mm zníži úroveň toho istého žiarenia o 9%. Zaokrúhlite na celú hodnotu v milimetroch smerom nahor (na vyššiu hodnotu).
- Robinson
Robinson Crusoe Prišiel na ostrov s 4 obilnými zrnkami. Koľko rokov mu trvalo, kým si dopestoval dosť obilia na chlieb, ak v priemere získal z jedného zrnka 10 zrniek a na 1 chlieb potrebuje aspoň 1kg bolia a 1 zrnko ma hmotnosť asi 0,2g? (predpokladajme - Odpisuje 81992
Z ceny stroja sa každý rok odpisuje 8%. Za koľko rokov cena klesne z 250 000 na 150 000? - Zdvojnásobí 81982
Banka ponúka úrok na vklad 4 percentá ročne. Za koľko rokov sa vklad zdvojnásobí? - Geometrickej 81860
Dvaja členovia geometrickej postupnosti sú a2=12, a5=tri polovice. a) vypočítajte desiaty člen postupnosti. b) vypočítajte súčet prvých 8 členov postupnosti. v) koľko prvých členov postupnosti je potrebné sčítať, aby bol súčet rovný 45? - Geometrickú 75034
Členy 1/64, 1/32, 1/16 tvoria geometrickú postupnosť (GP) Ak je súčet GP (2³6 – 2-6), nájdite počet členov.
- Stavová rovnica plynu 3
Vo valci s piestom je dusík N2 s objemom 5 litrov, teplotou 25 stupňov celzia a tlakom 200 kPa. Plyn vo valci veľmi pomaly stlačíme na polovičný objem, pričom jeho teplota sa nezmení. Určte výsledný tlak plynu a teplo, ktoré prešlo stenami valca do okolia - Zjednodušte logaritmický výraz
Vzhľadom na to, že logxU + logxV =p a logxU - logxV =q Dokážte, že U=x^½(p+q) - Vynesie úrok
Za aký čas v mesiacoch vynesie istina 5000 euro pri 5 % p. a. úrok 350 euro? - Predchádzajúcom 66584
Mary plánuje kúpiť nový MP3 prehrávač za 90 USD. A každý mesiac sa suma, ktorú nasporil v predchádzajúcom mesiaci, zdvojnásobí. Ak ušetrí 3 USD za prvý mesiac, koľko mesiacov ušetrí Mary dosť na to, aby si kúpila MP3 prehrávač? - Za akú dobu
Za akú dobu vzrastie vklad 2000€ pri úrokovej miere 4,6% p. a. na 2500€? (Ideálne vypočítajte bez logaritmov)
- Istina
Za ako dlho sa istina zdvojnásobí pri 12,25 % ročnom úroku? - Obec zakúpila
Obec zakúpila vo východiskovom roku pre potreby zimnej údržby traktor v nákupnej cene 70 000 €. Jeho hodnota klesá exponenciálne a po dvoch rokoch má hodnotu 49 000 €. Náklady na údržbu rastú exponenciálne, v prvom roku sú 1200 € a v druhom roku sú 2500 € - Určte 7 Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: a1 = 5, an = 320, sn = 635, n=?, q=?
- Konečná GP Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: a1=18, an=13122, sn=19674, n=?, q=?
- Pravdepodobnosť 55293
Náhodná veličina, ktorá modeluje dobu medzi 2 telef. Hovory má exponenciálne rozdelenie s hustotou f(x)=10exp (-10x), x je väčšia ako 0. Spočítaj jej distribučnú funkciu a pravdepodobnosť, že doba medzi hovormi neprekročí 5 sekúnd, doba medzi hovormi prek
Profesor na hodine strojopisu zistil, že priemerný výkon skúseného pisára je 85 slov za minútu. Náhodná vzorka 16 študentov absolvovala test na písanie a dosiahla sa priemernú rýchlosť 62 slov za minútu so štandardnou odchýlkou 8. Môžeme povedať, že výkMáš príklad, nad ktorým si premýšľaš aspoň 10 minút? Pošli nám príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
