Nesporte peniaze

Študent si uložil v sporiteľni 500€ na 2,5%-ný úrok. Za aký čas (v rokoch) získa v úrokoch toľko peňazí, koľko vložil?

Správna odpoveď:

t =  28,071

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=500\text{eur} \\ r=100\%+2,5\%=1+\frac{2,5}{100}=1,025 \\ a\cdot r^t=2\cdot a \\ {r}^t=2 \\ t\cdot \ln r=\ln 2 \\ t=\frac{\ln 2}{\ln r}=\frac{\ln 2}{\ln 1,025}=28,071 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad