Milimetroch 82983

Určte, aká bude potrebná hrúbka tieniaceho materiálu, ak máme znížiť žiarenie na 3% pôvodnej hodnoty, ak vieme, že hrúbka materiálu 6 mm zníži úroveň toho istého žiarenia o 9%. Zaokrúhlite na celú hodnotu v milimetroch smerom nahor (na vyššiu hodnotu).

Správna odpoveď:

h =  223 mm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} k=3\%=\frac{3}{100}=0,03 \\ {h}_6=6\text{mm} \\ {k}_6=100\%-9\%=1-\frac{9}{100}=0,91 \\ k=k_6^{h/h_6} \\ \ln k=h/h_6\cdot \ln k_6 \\ {h}_6\cdot \ln k/\ln k_6=h \\ h=h_6\cdot \frac{\ln k}{\ln (k_6)}=6\cdot \frac{\ln 0,03}{\ln 0,91}\doteq 223,0855\text{mm} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ n=h/h_6=223,0855/6\doteq 37,1809 \\ q=k_6^n=0,91^{37.1809}=\frac{3}{100}=0,03 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad