Robinson

Robinson Crusoe Prišiel na ostrov s 4 obilnými zrnkami. Koľko rokov mu trvalo, kým si dopestoval dosť obilia na chlieb, ak v priemere získal z jedného zrnka 10 zrniek a na 1 chlieb potrebuje aspoň 1 kg bolia a 1 zrnko ma hmotnosť asi 0,2 g? (predpokladajme jednu úrodu za rok. )

Správna odpoveď:

x =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} g_1=4 \\ q=10 \\ {m}_1=1\text{kg}\to \text{g}=1\cdot 1000\text{g}=1000\text{g} \\ {m}_2=0,2\text{g} \\ a=m_1/m_2=1000/0,2=5000 \\ a=g_1\cdot q^x \\ \ln a/g_1=x\ln q \\ {x}_1=\frac{\ln (a/g_1)}{\ln q}=\frac{\ln (5000/4)}{\ln 10}\doteq 3,0969 \\ x=\lceil x_1\rceil =\lceil 3,0969\rceil =4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad