Pravdepodobnosťou 76764

Predavačka ojazdených áut odhaduje, že zakaždým, keď ukáže zákazníkovi auto, je pravdepodobnosť 0,1, že zákazník auto kúpi. Predavačka by chcela predať aspoň jedno auto týždenne. Ak predvádzanie auta je Bernoulliho pokus s pravdepodobnosťou 0,95 aspoň jedného predaja,
(i) koľko áut by predviedla predavačka za týždeň?
ii) vypočítajte pravdepodobnosť presne troch predajov za týždeň.

Správna odpoveď:

p₁ =  0

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_0=1-0,1=0,9 \\ {P}_1=1-\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{0}\right)\cdot p_0^0\cdot (1-p_0{)}^{1-0}=1-(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{0})\cdot 0,9^0\cdot (1-0,9{)}^{1-0}=1\cdot 0,9^0\cdot 0,1^1=\frac{9}{10}=0,9 \\ {P}_2=1-\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0}\right)\cdot p_0^0\cdot (1-p_0{)}^{2-0}=1-(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})\cdot 0,9^0\cdot (1-0,9{)}^{2-0}=1\cdot 0,9^0\cdot 0,1^2=\frac{99}{100}=0,99 \\ {P}_3=1-\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{0}\right)\cdot p_0^0\cdot (1-p_0{)}^{3-0}=1-(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{0})\cdot 0,9^0\cdot (1-0,9{)}^{3-0}=1\cdot 0,9^0\cdot 0,1^3=\frac{999}{1000}=0,999 \\ {p}_1=P_4=1-\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0}\right)\cdot p_0^0\cdot (1-p_0{)}^{4-0}=1-(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0})\cdot 0,9^0\cdot (1-0,9{)}^{4-0}=1\cdot 0,9^0\cdot 0,1^4=0,9999=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad