Obec zakúpila

Obec zakúpila vo východiskovom roku pre potreby zimnej údržby traktor v nákupnej cene 70 000 €. Jeho hodnota klesá exponenciálne a po dvoch rokoch má hodnotu 49 000 €. Náklady na údržbu rastú exponenciálne, v prvom roku sú 1200 € a v druhom roku sú 2500 €.

A Zistite optimálnu životnosť traktora A:
B - vypocet priemerných nákladov za A+1
C - vypocet zostatkovej ceny traktora v roku optimálnej životnosti
D - vypocet nakladov na udrzbu v tretom roku

Diki moc

Správna odpoveď:

A =  4,7282
C =  16807 Eur
D =  5208,3333 Eur

Postup správneho riešenia:

a1=70000 Eur a2=49000 Eur  q=a2/a1=49000/70000=107=0,7  n1=1200 Eur n2=2500 Eur r=n2/n1=2500/1200=1225=21212,0833  a1 qA1=n1 rA1  lna1+(A1) lnq=lnn1+(A1) lnr A=1+lnqlnrln(n1)ln(a1)=1+ln0,7ln2,0833ln1200ln70000=4,7282
o=[A]=[4,7282]=5  C=a1 qo1=70000 0,751=16807=16807 Eur   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  n5=n1 ro1=1200 2,08335122605,6134 n5>C
D=n1 r2=1200 2,08332=5208,3333 Eur



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.










Tipy na súvisiace online kalkulačky
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: