Známky a albumy

Mišo má v troch albumoch uložených 170 známok. V prvom albume je ich o 14 viac ako v druhom a v druhom o 1/5 menej ako v treťom. Koľko známok je v prvom albume?

Správna odpoveď:

x =  62

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 170=x+y+z \\ x=14+y \\ y=z-z/5=4/5z \\ 170=(14+y)+y+\frac{5}{4}y \\ 170=(14+y)+y+5/4\cdot y \\ 13y=624 \\ y=\frac{624}{13}=48 \\ y=48 \\ z=\frac{5}{4}\cdot y=\frac{5}{4}\cdot 48=\frac{5\cdot 48}{4}=\frac{240}{4}=60 \\ x=14+y=14+48=62 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad