V rotačním válci

V rotačním válci je dáno: povrch S = 96 cm2 a objem V = 192 cm krychlových. Vypočtěte jeho poloměr a výšku.

Správná odpověď:

r =  -5,1994 cm
h =  2,2607 cm

Postup správného řešení:

S=96 cm2 V=192 cm3  S=2π r2+2π r h V=πr2 h  S/(2π)=r2+r h V/π=r2 h  rh=V/(π r)  S/(2π)=r2+V/(π r) S/2=π r2+V/r r S/2=π r3+V  r=5.1994=5.1994 cm h=Vπ r2=1923.1416 (5.1994)22.2607 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S1=2π r2+2π r h=2 3.1416 (5.1994)2+2 3.1416 (5.1994) 2.260796.0035 V1=π r2 h=3.1416 (5.1994)2 2.2607=192  S1=S,V1=V



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
#
Alena
a to jsem ověřila zkouškou správnosti objem i povrch ... Asi zadání je špatně ... poloměr nemuze byt záporný ...

#
Žák
Válec zadaných parametrů neexistuje. Možná jsou zaměněny hodnoty V a S, pak by byla řešení dvě. :-)

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Související a podobné příklady:

  • Povrch pláště , objem
    valec2 V rotačním válci je dáno: povrch pláště (bez podstav) S = 96 cm2 a objem V = 192 cm krychlových. Vypočítejte poloměr a výšku tohoto válce.
  • Válec 17
    valec2 V rotačním válci je dáno: V= 120 cm3, v=4 cm. Vypočtětě r, S plášte.
  • Objem 17
    cylinder Objem válce je 193 cm3 a poloměr jeho podstavy 6,4 cm. Vypočítej výšku a povrch válce s přesností na 1 desetinné místo.
  • Objem
    cuboid_3colors Objem pravidelného čtyřbokého hranolu je 192 cm3. Velikost jeho podstavné hrany a tělesových výšky jsou v poměru 1: 3. Vypočítejte povrch hranolu.
  • Hranol 6b
    hranol6b Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.
  • Povrch
    cylinder Povrch válce je 1570cm ^ 2, jeho výška je 15cm. Určete jeho objem a poloměr podstavy.
  • Stěny kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru, pokud jeho různé stěny mají obsahy 195cm², 135cm² a 117cm².
  • Rotační kužel 6
    kuzel V rotačního kuželu = 100π S rotačního kuželu = 90π v=? r=?
  • Povrch a objem kvádru 2
    kvader11 Určite povrch kvádru pokud jeho objem je 52,8 cm3 a délku jeho dvou hran jsou 2 cm a 6cm.
  • Vypočítej 93
    jehlan_4b_obdelnik Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže pro jeho objem V a tělesovou výšku v a podstavnou hranu a platí : V = 2,8 m3, v = 2,1 m
  • Tři válce
    3cyls Vypočítejte výšku válce, znáte-li jeho povrch S a poloměr podstavy r. a) r = 2 cm, S = 120 cm čtvereční b) r = 7 dm, S = 4 000 dm čtvereční c) r = 0,2 m, S = 20 m čtvereční
  • Kostky
    cubes3.png Těleso vzniklo slepením tří shodných kostek. Jeho objem je 192 cm3. Jaký je jeho povrch v dm2?
  • Rotační telesa
    conecylinder Rotační kužel a rotační válec mají stejný objem 180 cm3 a stejnou výšku v=15cm. Které z těchto dvou těles má větší povrch?
  • Rovnostranný válec
    3d Rovnostranný válec (v = 2r) má objem V = 185 cm3. Vypočítejte povrch tohto valce.
  • Kvádr lehký
    Cuboid Povrch kvádru je 94 cm2, délky jeho dvou hran jsou a=3 cm , b=5 cm. Vypočítej délku jeho třetí hrany. Napovíme:Ze vzorce pro povrch kvádru nejprve vypočítej c.
  • Stěnové úhlopříčky
    cuboid Stěnové úhlopříčky kvádru mají velikosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  • Délky
    hranol222 Délky hran kvádru jsou v poměru 2: 3: 6. Jeho tělesová úhlopříčka má délku 14 cm. Vypočtěte objem a povrch kvádru.